Elektronový obal — elektronová konfigurace, stavba periodické tabulky a vlastnosti prvků
Proč má sodík jeden valenční elektron a proč ho tak ochotně ztrácí, proč je fluor vždycky jednovazný, zatímco chlor umí být i sedmivazný, a proč periodická tabulka vypadá právě tak, jak vypadá. Všechno plyne z jediné věci — z toho, jak jsou elektrony rozmístěné v obalu. Buď rychlokurz na jednu hodinu, nebo osm kapitol s modely, řešenými příklady a testem po každé z nich.
Stavitel elektronové konfigurace — jediný obrázek, který si opravdu musíte zapamatovat
Co přesně tenhle materiál pokrývá
Každý řádek osnovy má svou kapitolu. Klikněte na řádek a skočíte rovnou na něj.
Celý elektronový obal za 60 minut
Deset bloků, dohromady hodina čtení. Každý blok má výklad, rámeček Zapamatujte si s pravidly a čísly a rámeček Častá chyba s tím, na čem se v testech nejvíc ztrácejí body. Projde se tu všech 53 pojmů z osnovy — u každého bloku je máte vypsané pod textem. Když něčemu nerozumíte, klepněte na pojem a skočíte do podrobné kapitoly.
Od kuličky k oblaku — pět modelů atomu
Představa atomu se měnila pokaždé, když se objevil pokus, který starý model nevysvětlil. Dalton (1808) měl atom jako plnou nedělitelnou kuličku — stačilo to na slučovací poměry, ale ne na elektřinu. Thomson objevil v roce 1897 elektron a v roce 1904 navrhl pudinkový model: kladná koule s rozinkami záporných elektronů.
Rutherford (1909–1911) ostřeloval zlatou fólii α-částicemi. Většina prošla, ale asi jedna z osmi tisíc se odrazila zpátky — jako by dělová koule odskočila od papíru. Závěr: kladný náboj a skoro celá hmotnost sedí v maličkém jádru, elektrony obíhají kolem a atom je z 99,99 % prázdný. Jenže obíhající elektron by podle klasické fyziky vyzařoval a za 10⁻¹⁰ s spadl do jádra.
Bohr (1913) to zachránil postuláty: elektron smí být jen na dovolených drahách s energií En = −13,6 eV/n², tam nezáří, a foton vyzáří jen při přeskoku mezi hladinami. Tím přesně vysvětlil čárové spektrum vodíku. Selhal ale u všeho, co má víc než jeden elektron.
Kvantově-mechanický model (de Broglie 1924, Schrödinger 1926, Heisenberg 1927) dráhu úplně zrušil: elektron je vlna i částice, jeho polohu známe jen jako pravděpodobnost, a místo dráhy máme orbital. Tenhle model platí dodnes a celá periodická tabulka z něj vyplývá.
Rutherford 1911 · jádro
Bohr 1913 · hladiny
QM 1924–27 · orbital
En = −13,6 eV / n²
1/λ = R·(1/n₁² − 1/n₂²)
R = 1,097·10⁷ m⁻¹
Připsat objev jádra Bohrovi. Jádro objevil Rutherford; Bohr k jeho modelu přidal kvantování drah. A pozor na pravopis: Thomson, ne Thompson.
Elektron v atomu vodíku přeskočí z hladiny n = 3 na n = 2. Jakou vlnovou délku a barvu má vyzářený foton? R = 1,097·10⁷ m⁻¹.
= 1,097·10⁷ · 0,1389 = 1,524·10⁶ m⁻¹
λ = 1 / 1,524·10⁶ = 6,56·10⁻⁷ m = 656 nm
kontrola přes energii: ΔE = 13,6·(1/4 − 1/9) = 1,89 eV → λ = 1240/1,89 = 656 nm ✓
Přeskoky na n = 2 tvoří Balmerovu sérii, jedinou viditelnou: Hα 656 nm (červená), Hβ 486 nm (modrozelená), Hγ 434 nm, Hδ 410 nm (fialová). Přeskoky na n = 1 (Lymanova série) jsou v ultrafialové oblasti, na n = 3 (Paschenova) v infračervené.
QM model: co je orbital a co není
Tři myšlenky. De Broglie: každá částice má vlnovou délku λ = h/(m·v). U tenisáku vyjde 10⁻³⁴ m, takže si toho nevšimnete; u elektronu vyjde zhruba rozměr atomu, takže elektron se v atomu chová jako stojatá vlna. Heisenberg: nelze současně přesně znát polohu i hybnost, Δx·Δp ≥ h/4π. Když elektron zavřete do atomu (Δx ≈ 10⁻¹⁰ m), neurčitost rychlosti je přes 500 km/s — pojem „dráha“ ztrácí smysl.
Schrödinger to sepsal do rovnice, jejímž řešením je vlnová funkce ψ. Sama ψ nemá fyzikální význam; její druhá mocnina |ψ|² je hustota pravděpodobnosti výskytu elektronu — „elektronová hustota“. A protože řešení existují jen pro určité hodnoty energie, kvantování vypadne samo, nemusí se postulovat jako u Bohra.
Orbital je pak oblast prostoru, kde se elektron vyskytuje s pravděpodobností aspoň 90 % (někdy se píše 95 %). Není to dráha ani „krabička“ — je to hranice, kterou jsme si sami zvolili, protože |ψ|² nikdy neklesne přesně na nulu. Orbital má tvar (s koule, p činka), velikost a energii — a všechny tři věci popisují tři kvantová čísla z dalšího bloku.
Nejčastější nedorozumění: orbital není totéž co dráha, a orbital není elektron. Orbital je funkce, elektron ho obsazuje. Prázdný orbital existuje — je to prostě řešení rovnice, které zatím nikdo nevyužil.
Δx·Δp ≥ h/4π
|ψ|² = hustota pravděpodobnosti
orbital = oblast s ≥ 90 % pravděpodobností výskytu
„Elektron obíhá po orbitalu.“ Ne — v QM modelu nic neobíhá. Orbital je mapa pravděpodobnosti, ne trať.
Porovnejte de Broglieho vlnovou délku elektronu (m = 9,11·10⁻³¹ kg, v = 1,0·10⁶ m·s⁻¹) a tenisového míčku (58 g, 50 m·s⁻¹). h = 6,626·10⁻³⁴ J·s.
míček: λ = 6,626·10⁻³⁴ / (0,058 · 50) = 2,3·10⁻³⁴ m
Vlnová délka elektronu je srovnatelná s rozměrem atomu (asi 0,1 nm), takže vlnové chování elektronu v atomu rozhoduje o všem. U míčku je λ o 19 řádů menší než atomové jádro — proto se makroskopický svět chová klasicky.
Tři kvantová čísla — adresa orbitalu
Každý orbital má adresu ze tří čísel, která vypadnou ze Schrödingerovy rovnice. Hlavní kvantové číslo n = 1, 2, 3, … udává energii a velikost — číslo slupky (K, L, M, N…). Čím větší n, tím větší orbital a vyšší energie.
Vedlejší (orbitální) kvantové číslo l = 0, 1, …, n−1 udává tvar a značí se písmenem: l = 0 je s (koule), 1 je p (činka), 2 je d (čtyřlístek), 3 je f. Odtud pravidlo: ve slupce n = 1 je jen 1s, ve slupce 2 jsou 2s a 2p, ve slupce 3 jsou 3s, 3p a 3d. Orbital 2d neexistuje, protože l = 2 vyžaduje n ≥ 3.
Magnetické kvantové číslo ml = −l, …, 0, …, +l udává orientaci v prostoru. Hodnot je 2l+1: jeden orbital s, tři p (px, py, pz), pět d, sedm f. Orbitaly se stejným n a l mají stejnou energii — říká se jim degenerované.
Počty se sčítají krásně: slupka n má n² orbitalů a pojme 2n² elektronů (každý orbital nejvýš dva). Slupka 1: 1 orbital, 2 elektrony. Slupka 2: 4 orbitaly, 8 elektronů. Slupka 3: 9 orbitalů, 18 elektronů. Slupka 4: 16 orbitalů, 32 elektronů.
l = 0…n−1 tvar (s p d f)
ml = −l…+l orientace
slupka n: n² orbitalů, 2n² e⁻
podslupka l: 2l+1 orbitalů
Tvrdit, že existuje 1p nebo 2d. Pravidlo l ≤ n−1 to zakazuje. Druhá past: px, py, pz jsou tři různé orbitaly, ne jeden orbital ve třech polohách.
Vypište všechny orbitaly slupky n = 3 a určete, kolik elektronů pojme. Existuje orbital 3f?
3s: ml = 0 → 1 orbital
3p: ml = −1, 0, +1 → 3 orbitaly
3d: ml = −2, −1, 0, +1, +2 → 5 orbitalů
celkem 1 + 3 + 5 = 9 orbitalů = n² → 2·9 = 18 elektronů = 2n²
Právě 18 elektronů má třetí slupka u argonu a u všech prvků od zinku dál. Že se 3d plní až po 4s, je otázka energie, ne kapacity — o tom je blok 5.
Spin a Pauliho princip
Tři kvantová čísla popisují orbital. Čtvrté popisuje elektron sám. Spin je vlastní moment hybnosti elektronu — chová se, jako by se elektron otáčel kolem své osy, i když to tak doslova není. Spinové kvantové číslo ms má jen dvě hodnoty: +½ a −½, kreslí se jako šipka nahoru a dolů.
Experimentálně to ukázali Stern a Gerlach (1922): svazek atomů stříbra v nehomogenním magnetickém poli se rozdělil přesně na dva svazky, ne na spojitý pás. Kdyby spin mohl mířit kamkoli, byl by tam pás.
Pauliho vylučovací princip (1925): v jednom atomu nemohou mít dva elektrony všechna čtyři kvantová čísla stejná. Důsledek: v jednom orbitalu jsou nejvýš dva elektrony a musí mít opačný spin. Odtud plyne ta kapacita 2n² — a vlastně celá struktura periodické tabulky.
Spin je i vidět: látka s nepárovými elektrony je paramagnetická — magnet ji přitahuje. Kapalný kyslík zůstane viset mezi póly magnetu, protože O₂ má dva nepárové elektrony. Látka se všemi elektrony spárovanými je diamagnetická — slabě odpuzovaná (N₂, H₂O).
1 orbital = max. 2 e⁻ s opačným spinem
nepárové e⁻ → paramagnetická
vše spárované → diamagnetická
Kreslit do jednoho rámečku dvě šipky stejným směrem. To je porušení Pauliho principu, ne jen „jiná konvence“.
Určete počet nepárových elektronů v atomu dusíku (Z = 7) a kyslíku (Z = 8) a rozhodněte, zda jsou atomy paramagnetické.
O: 1s² 2s² 2p⁴ → 2p: [↑↓][↑][↑] → 2 nepárové
Čtvrtý elektron kyslíku se musí spárovat, protože jsou jen tři orbitaly p. Molekula O₂ má díky své vazebné struktuře také dva nepárové elektrony, proto je kapalný kyslík magnetický — a proto je O₂ tak reaktivní (biradikál).
Tři pravidla a jak zapsat konfiguraci
Elektronová konfigurace je zápis, které orbitaly a kolika elektrony jsou obsazené. Sestavuje se podle tří pravidel. Výstavbový princip: elektrony obsazují orbitaly od nejnižší energie. Pořadí energií dává Madelungovo (Klečkovského) pravidlo n + l: nižší součet n + l znamená nižší energii; při rovnosti vyhrává nižší n. Pro 4s je 4 + 0 = 4, pro 3d je 3 + 2 = 5 — proto se 4s plní před 3d.
Výsledné pořadí, které musíte umět odříkat: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p. Nemusíte si ho pamatovat nazpaměť — stačí nakreslit diagonální schéma z obrázku pod textem.
Pauliho princip: do orbitalu nejvýš dva elektrony s opačným spinem. Hundovo pravidlo: v degenerovaných orbitalech (třeba tři 2p) se elektrony nejdřív rozmístí po jednom se stejným spinem, teprve pak se párují. Multiplicita (počet nepárových) má být maximální.
Zápis: plný (1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶) nebo zkrácený přes nejbližší předchozí vzácný plyn: [Ar] 3d⁶ 4s². Obě pořadí valenční části — 4s² 3d⁶ (podle obsazování) i 3d⁶ 4s² (podle slupek) — jsou správně; jen buďte důslední. Rámečkový diagram kreslí každý orbital jako rámeček se šipkami.
Dvě výjimky, které se zkoušejí: Cr je [Ar] 3d⁵ 4s¹ (ne 3d⁴ 4s²) a Cu je [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ (ne 3d⁹ 4s²). Zpola nebo zcela zaplněná podslupka d je stabilnější, a přesun jednoho elektronu z 4s se vyplatí. Totéž platí pro Mo a Ag, Au.
nižší n+l → nižší energie
Hund: nejdřív po jednom, stejný spin
Cr [Ar] 3d⁵ 4s¹ · Cu [Ar] 3d¹⁰ 4s¹
Naplnit 3d před 4s u draslíku a vápníku. K je [Ar] 4s¹, ne [Ar] 3d¹. A při párování v p orbitalech dávat druhý elektron do prvního rámečku dřív, než jsou obsazené všechny tři.
Zapište plnou a zkrácenou elektronovou konfiguraci atomu železa (Z = 26) a určete počet nepárových elektronů.
plná: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s²
zkrácená: argon má 18 e⁻ → [Ar] 3d⁶ 4s²
3d⁶ podle Hunda: [↑↓][↑][↑][↑][↑] → 4 nepárové
Železo je 4. perioda (nejvyšší n = 4), 8. skupina (8 valenčních elektronů: 4s² 3d⁶), blok d. Ty čtyři nepárové elektrony jsou důvod, proč je železo tak silně magnetické.
Ionty a excitované stavy — odkud se bere vaznost
Kation vznikne odtržením elektronů, anion jejich přidáním. U aniontů je to jednoduché: elektrony se doplní do nejvyšší p podslupky až po vzácný plyn — Cl⁻ je [Ar], O²⁻ je [Ne]. U kationtů hlavních skupin se odtrhnou valenční elektrony a zbude taky vzácný plyn: Na⁺, Mg²⁺ i Al³⁺ jsou všechny [Ne].
U přechodných kovů je past: elektrony se odtrhávají nejdřív ze 4s, teprve pak ze 3d — přestože se 4s plnilo dřív. Jakmile je 3d obsazené, klesne jeho energie pod 4s. Proto je Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶ (ne 3d⁴ 4s²), Fe³⁺ = [Ar] 3d⁵, Zn²⁺ = [Ar] 3d¹⁰, Cu⁺ = [Ar] 3d¹⁰ a Cu²⁺ = [Ar] 3d⁹.
Částice se stejným počtem elektronů jsou izoelektronové: N³⁻, O²⁻, F⁻, Ne, Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺ mají všechny deset elektronů a konfiguraci [Ne]. Liší se jen nábojem jádra — a proto se s rostoucím Z v takové řadě zmenšuje poloměr: N³⁻ 146 pm, O²⁻ 140, F⁻ 133, Na⁺ 102, Mg²⁺ 72, Al³⁺ 54 pm.
Excitovaný stav vznikne, když elektron přeskočí do vyššího prázdného orbitalu ve stejné slupce. Uhlík má v základním stavu 2s² 2p² — jen dva nepárové elektrony, vaznost 2. Excitací 2s → 2p vznikne 2s¹ 2p³, čtyři nepárové, vaznost 4. Excitace stojí energii, ale dvě vazby navíc ji vrátí i s úrokem. Vaznost je tedy počet nepárových elektronů, které má atom k dispozici.
Síra: základní 3s² 3p⁴ → vaznost 2 (H₂S). Excitace do prázdného 3d: vaznost 4 (SO₂), pak 6 (SO₃, H₂SO₄). Fosfor 3 a 5, chlor 1, 3, 5, 7. Fluor a kyslík nemají ve 2. slupce orbitaly d, kam by excitovaly — proto je F jen jednovazný a O jen dvojvazný.
Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ · Fe³⁺ [Ar] 3d⁵
izoelektronová řada: ↑Z → ↓poloměr
vaznost = počet nepárových e⁻
C 2→4 · S 2, 4, 6 · P 3, 5 · Cl 1, 3, 5, 7 · F jen 1
Fe²⁺ zapsat jako [Ar] 3d⁴ 4s² — odtrhnout „to, co přišlo poslední“. Ne: odtrhává se z orbitalu s nejvyšším n, tedy ze 4s. Druhá past: připsat fluoru vaznost 3, 5, 7 „jako chloru“.
Zapište zkrácenou konfiguraci Fe²⁺ a Fe³⁺ a rozhodněte, který ion je stabilnější.
Fe²⁺: odtrhnu oba 4s → [Ar] 3d⁶ (4 nepárové)
Fe³⁺: ještě jeden z 3d → [Ar] 3d⁵ (5 nepárových, zpola zaplněná d)
Zpola zaplněná podslupka 3d⁵ je energeticky výhodná — proto se Fe²⁺ na vzduchu snadno oxiduje na Fe³⁺ a proto je rez železitá.
Vysvětlete rámečkovým diagramem, proč má síra vaznost 2, 4 i 6, zatímco kyslík jen 2.
1. excitace 3p → 3d: 3p [↑][↑][↑] 3d [↑] → 4
2. excitace 3s → 3d: 3s [↑] 3p [↑][↑][↑] 3d [↑][↑] → 6
O: 2s [↑↓] 2p [↑↓][↑][↑] — žádné 2d, není kam excitovat → jen 2
Rozdíl mezi 2. a 3. periodou je přítomnost prázdných orbitalů d. Stejná logika vysvětluje, proč existuje PCl₅, ale ne NCl₅, a proč fluor tvoří jen oxidační číslo −I.
Periodická tabulka je konfigurace nakreslená do mřížky
Tabulku nikdo nevymyslel „od oka“ — je to výstavbový princip zapsaný do řádků a sloupců. Perioda (řádek, 1–7) = hlavní kvantové číslo n valenční slupky. Perioda 1 má 2 prvky (jen 1s), periody 2 a 3 mají 8 (s + p), periody 4 a 5 mají 18 (s + d + p), periody 6 a 7 mají 32 (s + f + d + p). Délka periody = kapacita podslupek, které se v ní plní.
Skupina (sloupec, 1–18) sdružuje prvky se stejnou valenční konfigurací, a proto s podobnými vlastnostmi. Alkalické kovy mají ns¹, halogeny ns² np⁵, vzácné plyny ns² np⁶ (helium jen 1s²). U s- a p-prvků platí: číslo skupiny 1–2 = počet valenčních elektronů, u skupin 13–18 je počet valenčních elektronů = číslo skupiny − 10.
Bloky podle podslupky, která se plní: s-blok (skupiny 1–2 + He), p-blok (13–18), d-blok (3–12, přechodné kovy), f-blok (lanthanoidy a aktinoidy, 14 prvků v každé řadě, vyčleněné pod tabulku). Starší názvosloví: skupiny s a p jsou hlavní podskupiny (A), skupiny d jsou vedlejší podskupiny (B).
Diagonála od boru k astatu dělí kovy (vlevo dole, asi 80 % prvků) od nekovů (vpravo nahoře); na diagonále leží polokovy (B, Si, Ge, As, Sb, Te). Kovový charakter roste ve skupině dolů a v periodě doleva — cesium je nejkovovější, fluor nejnekovovější. Poslední sloupec jsou vzácné plyny s uzavřenou slupkou, a proto téměř nereaktivní.
skupina = stejná valenční konfigurace
blok = plněná podslupka
délky period: 2 · 8 · 8 · 18 · 18 · 32 · 32
skupiny 13–18: val. e⁻ = skupina − 10
Číst periodu z počtu slupek celkem místo z nejvyššího n. A pozor: helium je s-prvek (1s²), ale stojí ve skupině 18, protože má uzavřenou slupku.
Prvek má konfiguraci [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p³. Určete periodu, blok, skupinu a prvek.
poslední plněná podslupka je 5p → p-blok
valenční elektrony 5s² 5p³ = 5 → skupina 10 + 5 = 15
Z = 36 + 10 + 2 + 3 = 51 → antimon (Sb)
Skupina 15 znamená stejnou valenční konfiguraci ns² np³ jako dusík a fosfor — proto má antimon vaznost 3 a 5 a oxidační čísla −III, +III, +V. Polokov, protože leží na diagonále.
Co plyne z polohy: oxidační čísla, ionty, poloměry
Z valenční konfigurace se dají odhadnout oxidační čísla. Pro s- a p-prvky platí: maximální kladné = počet valenčních elektronů (= číslo skupiny, u skupin 13–17 mínus 10): Na +I, Mg +II, Al +III, C +IV, N +V, S +VI, Cl +VII. Minimální záporné u nekovů = valenční elektrony − 8: C −IV, N −III, O −II, halogeny −I. Mezi tím bývají liché nebo sudé kroky podle vaznosti (S: −II, +IV, +VI; Cl: −I, +I, +III, +V, +VII). Kyslík a fluor kladná oxidační čísla prakticky netvoří — jsou příliš elektronegativní.
Kationty tvoří kovy vlevo (málo valenčních elektronů, nízká ionizační energie): Na⁺, Ca²⁺, Al³⁺. Anionty tvoří nekovy vpravo (chybí jim pár elektronů do oktetu): Cl⁻, O²⁻, N³⁻. Uprostřed (C, Si) je výhodnější sdílet — kovalentní vazba.
Atomový poloměr v periodě klesá zleva doprava: přibývá protonů, elektrony jdou do téže slupky a jsou přitahovány silněji (roste efektivní náboj jádra Zef). Ve skupině poloměr roste dolů: přibývá slupek a vnitřní elektrony jádro stíní. Li 128 pm → F 57 pm; Li 128 → Cs 244 pm.
Iontový poloměr: kation je menší než atom (Na 166 → Na⁺ 102 pm; zmizela celá slupka), anion větší (Cl 102 → Cl⁻ 181 pm; přibyl elektron, roste odpuzování). V izoelektronové řadě rozhoduje jádro: víc protonů = menší ion.
min. ox. číslo nekovu = val. e⁻ − 8
poloměr: v periodě ↓ (roste Zef), ve skupině ↑ (stínění)
kation < atom < anion
Myslet si, že poloměr v periodě roste, „protože přibývají elektrony“. Přibývají i protony — a ty táhnou stejnou slupku k sobě. Rozhoduje Zef, ne počet elektronů.
Síra je ve skupině 16, chlor ve skupině 17, hořčík ve skupině 2. Odvoďte jejich krajní oxidační čísla a typické ionty. Pak seřaďte podle poloměru: Mg, Mg²⁺, S, S²⁻.
Cl: 7 val. e⁻ → max +VII (HClO₄), min 7 − 8 = −I (Cl⁻)
Mg: 2 val. e⁻ → jen +II, kation Mg²⁺ = [Ne]
poloměry: Mg²⁺ (72) < S (105) < Mg (141) < S²⁻ (184 pm)
Mg²⁺ ztratil celou třetí slupku, proto je tak malý. S²⁻ má dva elektrony navíc ve stejné slupce, ty se odpuzují a ion nabobtná. Pořadí atomů Mg > S je trend v periodě.
Ionizační energie a elektronová afinita
Ionizační energie I je energie potřebná k odtržení elektronu z atomu v plynném stavu: X(g) → X⁺(g) + e⁻. Je vždy kladná (odtrhnout elektron stojí práci), udává se v kJ·mol⁻¹ nebo v eV na atom (1 eV = 96,5 kJ·mol⁻¹). Vodík: 1312 kJ·mol⁻¹ = 13,6 eV — přesně Bohrova hodnota.
Trend v periodě: I₁ roste doleva → doprava (roste Zef, elektron sedí blíž jádru). Ve skupině klesá dolů (elektron je dál a stíněný). Nejnižší mají alkalické kovy (Cs 376), nejvyšší vzácné plyny (He 2372 kJ·mol⁻¹). Dvě anomálie, na které se ptají: Be > B (u boru se odtrhává elektron z vyššího 2p) a N > O (u kyslíku se odtrhává spárovaný elektron, kterému pomáhá odpuzování).
Postupné ionizační energie vždy rostou (I₁ < I₂ < I₃), protože z kladného iontu se odtrhává hůř. Ale jakmile dojdou valenční elektrony a sáhnete do vnitřní slupky, přijde skok o řád. Sodík: 496, pak 4562 kJ·mol⁻¹ — devětkrát víc. Z toho skoku se pozná skupina.
Elektronová afinita EA je energie uvolněná při přijetí elektronu: X(g) + e⁻ → X⁻(g). Pozor na dvě konvence: jako EA se udává kladné číslo (energie uvolněná), jako ΔH záporné. Největší mají halogeny — a chyták: Cl (349) > F (328 kJ·mol⁻¹), protože malý atom fluoru odpuzuje příchozí elektron víc. Vzácné plyny, Be, Mg, Zn stabilní anion netvoří.
1 eV = 96,5 kJ·mol⁻¹
H: 1312 kJ·mol⁻¹ = 13,6 eV
I₁: v periodě ↑, ve skupině ↓
skok Ik+1/Ik → k valenčních e⁻
EA: Cl 349 > F 328
Považovat ionizační energii za zápornou, „protože se elektron uvolní“. Uvolnit elektron stojí energii — I je vždy kladná. Záporná bývá ΔH u elektronové afinity.
Prvek má postupné ionizační energie 578, 1817, 2745, 11 577 a 14 842 kJ·mol⁻¹. Ve které skupině leží? Vyjádřete jeho I₁ v elektronvoltech.
největší skok je mezi I₃ a I₄ → 3 valenční elektrony → skupina 13 (hliník)
I₁ = 578 / 96,5 = 5,99 eV
Čtvrtý elektron se trhá z uzavřené slupky [Ne], proto ten čtyřnásobný skok. Sodík by měl skok hned po I₁, hořčík po I₂. Hodnota 5,99 eV je typická pro kov: alkalické kovy mají 4–5 eV, nekovy přes 10 eV.
Elektronegativita a shrnutí trendů
Elektronegativita χ je schopnost atomu přitahovat vazebné elektrony ve sloučenině. Není to energie, je to bezrozměrné číslo z Paulingovy stupnice: fluor 3,98 (nejvyšší), cesium 0,79 (prakticky nejnižší; francium 0,7), vodík 2,20, uhlík 2,55, kyslík 3,44. Vzácné plyny obvykle hodnotu nemají.
Trend kopíruje ionizační energii: v periodě roste doprava, ve skupině klesá dolů. Nejelektronegativnější prvky sedí vpravo nahoře (F, O, N, Cl), nejméně elektronegativní vlevo dole (Cs, Fr, Rb). Kovy mají χ zhruba pod 2, nekovy nad 2.
K čemu je: rozdíl elektronegativit Δχ dvou vázaných atomů určuje polaritu vazby. Δχ < 0,4 nepolární kovalentní (C–H 0,35), 0,4–1,7 polární kovalentní (H–Cl 0,96, O–H 1,24), Δχ > 1,7 převážně iontová (Na–Cl 2,23). Hranice jsou orientační, ale v testech se používají právě tyhle. Elektronegativnější atom nese parciální záporný náboj δ−.
A celé shrnutí trendů na jednom řádku: doprava a nahoru roste ionizační energie, elektronová afinita, elektronegativita a nekovový charakter; doleva a dolů roste atomový poloměr a kovový charakter. Za všechno může efektivní náboj jádra a počet slupek.
C 2,55 · H 2,20 · Na 0,93 · Cs 0,79
Δχ < 0,4 nepolární
0,4–1,7 polární
> 1,7 iontová
↗ I, EA, χ · ↙ poloměr, kovovost
Uvádět elektronegativitu v kJ·mol⁻¹. Paulingova χ je bezrozměrná. A druhá: myslet si, že nejvyšší EA má fluor „protože má nejvyšší χ“ — EA má nejvyšší chlor.
Rozhodněte o typu vazby v H₂, HCl, H₂O, NaCl a CH₄. χ: H 2,20; C 2,55; O 3,44; Cl 3,16; Na 0,93.
C–H: 2,55 − 2,20 = 0,35 → nepolární (proto jsou uhlovodíky nepolární)
H–Cl: 3,16 − 2,20 = 0,96 → polární, Cl δ−
O–H: 3,44 − 2,20 = 1,24 → silně polární, O δ− (vodíkové můstky)
Na–Cl: 3,16 − 0,93 = 2,23 → iontová, Na⁺ Cl⁻
Polarita vazby O–H je důvod, proč se voda tak dobře rozpouští soli a proč má tak vysoký bod varu. Právě tady začíná další téma osnovy — chemická vazba.
Osm vět, které musíte umět odříkat
- Thomson objevil elektron (pudinkový model), Rutherford jádro (planetární model), Bohr kvantoval dráhy (En = −13,6 eV/n²) a vysvětlil spektrum vodíku; kvantová mechanika dráhu nahradila orbitalem.
- Orbital je oblast, kde se elektron vyskytuje s pravděpodobností aspoň 90 %; popisuje ho vlnová funkce ψ a její druhá mocnina je elektronová hustota.
- Tři kvantová čísla: n (energie, velikost; 1, 2, 3…), l (tvar; 0 až n−1; s p d f), ml (orientace; −l až +l). Slupka n má n² orbitalů a 2n² elektronů.
- Spin ms = ±½; Pauliho princip: v orbitalu nejvýš dva elektrony s opačným spinem. Nepárové elektrony = paramagnetismus.
- Výstavbový princip podle n+l (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p…), Hundovo pravidlo (nejdřív po jednom, stejný spin); výjimky Cr 3d⁵ 4s¹ a Cu 3d¹⁰ 4s¹.
- U kationtů přechodných kovů se odtrhávají nejdřív elektrony ns, pak (n−1)d; excitace do prázdných orbitalů téže slupky zvyšuje vaznost (C 2→4, S 2, 4, 6), fluor nemá kam excitovat.
- Perioda = n valenční slupky, skupina = stejná valenční konfigurace, blok = plněná podslupka; délky period 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32.
- Doprava a nahoru v tabulce rostou ionizační energie, elektronová afinita a elektronegativita; doleva a dolů roste atomový poloměr a kovový charakter. Max. oxidační číslo = počet valenčních elektronů, min. u nekovů = valenční − 8.
Kontrola pokrytí — všech 53 pojmů
Každý pojem z osnovy padl v některém bloku výše. Klepnutím se dostanete do podrobné kapitoly, kde je rozebraný dopodrobna.
Modely atomu a jejich historický vývoj
Každý model atomu byl v době svého vzniku nejlepší možnou odpovědí na tehdejší pokusy — a každý padl na pokusu, který přišel po něm. U maturity se chce, abyste ke každému modelu uměli říct tři věci: kdo, kdy, co vysvětlil a na čem selhal.
Dalton — atom jako nedělitelná kulička (1803–1808)
John Dalton oživil antickou myšlenku atomu, ale dal jí chemický obsah: každý prvek má vlastní druh atomů s určitou hmotností, atomy se při reakci nemění, jen přeskupují, a slučují se v celočíselných poměrech. Tím vysvětlil zákon stálých a násobných poměrů slučovacích. O vnitřní stavbě atomu neříkal nic — a ani nemohl, protože se o ní nic nevědělo. Padl ve chvíli, kdy se ukázalo, že z atomu jde něco vytáhnout.
Thomsonův model — pudink s rozinkami (1897 · 1904)
Joseph John Thomson zkoumal katodové záření ve vakuové trubici a v roce 1897 ukázal, že jde o proud záporných částic, které jsou stejné bez ohledu na materiál katody — a asi 1800× lehčí než atom vodíku. Objevil elektron a tím dokázal, že atom je dělitelný.
V roce 1904 navrhl model: atom je kladně nabitá koule o průměru asi 10⁻¹⁰ m a v ní jsou rovnoměrně rozptýlené elektrony — jako rozinky v pudinku nebo hrozinky v těstě. Navenek je atom neutrální. Byl to první model, který dal atomu vnitřní strukturu.
Jmenoval se Thomson — bez „p“. Tvar „Thompson“ v osnově je běžná chyba, ale v písemce ji nedělejte. A nepleťte si ho s Williamem Thomsonem (lordem Kelvinem), po kterém je kelvin.
Rutherfordův model — objev jádra (1909–1911)
Ernest Rutherford nechal své studenty Geigera a Marsdena ostřelovat tenkou zlatou fólii α-částicemi (jádry helia). Podle Thomsona měly všechny projít s nepatrnou odchylkou. Většina opravdu prošla, ale zhruba jedna z 8000 se odrazila zpátky. Rutherford to komentoval, že to bylo, jako by dělová koule odskočila od listu papíru.
1. Kladný náboj a téměř celá hmotnost atomu jsou soustředěny v jádru o průměru asi 10⁻¹⁵ m — sto tisíckrát menším než atom.
2. Atom je z 99,99 % prázdný prostor, v němž se pohybují elektrony.
3. Elektrony obíhají kolem jádra jako planety kolem Slunce — odtud planetární model.
Model měl ale smrtelnou vadu. Obíhající elektron se pohybuje se zrychlením, a zrychlený náboj podle Maxwellovy elektrodynamiky vyzařuje energii. Elektron by ji ztrácel, spirálou padal k jádru a za zhruba 10⁻¹⁰ s by atom zkolaboval. A při tom pádu by vyzařoval spojité spektrum — jenže atomy vyzařují čárové.
Bohrův model — kvantované dráhy (1913)
Niels Bohr nemohl Rutherfordovo jádro zahodit (bylo experimentálně dokázané), tak zahodil kus klasické fyziky. Vyhlásil tři postuláty:
1. Elektron se může pohybovat jen po určitých dovolených (stacionárních) drahách, na nichž nevyzařuje. Dovolené jsou dráhy, kde je moment hybnosti celočíselným násobkem h/2π.
2. Každé dráze přísluší určitá energie; pro vodík En = −13,6 eV / n².
3. Atom vyzáří nebo pohltí foton jen při přeskoku elektronu mezi drahami; energie fotonu je rovna rozdílu energií hladin: h·f = E2 − E1.
En = −13,6 eV / n² (= −2,18·10⁻¹⁸ J / n² = −1312 kJ·mol⁻¹ / n²)
Znaménko mínus znamená, že elektron je vázaný: nula je energie volného elektronu nekonečně daleko od jádra. Hladina n = 1 (−13,6 eV) je základní stav, vyšší hladiny jsou excitované. Odtrhnout elektron ze základního stavu stojí právě 13,6 eV — to je ionizační energie vodíku 1312 kJ·mol⁻¹, a sedí přesně s experimentem.
Z postulátů plyne Rydbergův vztah pro vlnovou délku čar ve spektru vodíku:
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²) R = 1,097·10⁷ m⁻¹ (Rydbergova konstanta), n₂ > n₁
Podle toho, na kterou hladinu elektron skáče, vznikají spektrální série: na n₁ = 1 Lymanova (ultrafialová, 122 nm a kratší), na n₁ = 2 Balmerova (jediná viditelná: Hα 656 nm červená, Hβ 486 nm modrozelená, Hγ 434 nm, Hδ 410 nm fialová), na n₁ = 3 Paschenova (infračervená, 1875 nm a kratší). Balmer svou sérii popsal empiricky už v roce 1885 — Bohr ji o 28 let později vysvětlil.
Model funguje jen pro částice s jedním elektronem: H, He⁺, Li²⁺. U helia už selže, o molekulách a chemické vazbě neříká nic, nevysvětlí intenzity čar ani jejich štěpení v magnetickém poli. A postuláty jsou „nařízené“, nevyplývají z ničeho hlubšího. Přesto se Bohrův atom kreslí v každé učebnici — jako obrázek je názorný, jen ho neberte doslova.
Kvantově-mechanický (QM) model — konec dráhy (1924–1927)
Tři roky, tři jména. Louis de Broglie (1924): každá částice má vlnovou délku λ = h/(m·v). Bohrovy dráhy jsou pak přesně ty, na které se vejde celý počet vlnových délek — elektron je stojatá vlna. Erwin Schrödinger (1926): vlnová rovnice, jejímž řešením je vlnová funkce ψ a dovolené energie — kvantování vyplyne samo. Werner Heisenberg (1927): princip neurčitosti — polohu a hybnost nelze znát současně přesně, takže „dráha elektronu“ nemá smysl.
Místo dráhy dostáváme orbital — oblast pravděpodobného výskytu. To je model, který platí dodnes a kterému je věnovaný zbytek tohoto materiálu. Bohrův model je jeho speciální hrubý případ: energie En = −13,6 eV/n² vyjde ze Schrödingerovy rovnice pro vodík úplně stejně.
| Model | Kdo, kdy | Klíčový pokus / myšlenka | Co vysvětlil | Kde selhal |
|---|---|---|---|---|
| Kulový | Dalton, 1808 | slučovací poměry | zákony slučování, zachování hmotnosti | dělitelnost atomu, elektřina |
| Pudinkový | Thomson, 1897/1904 | katodové záření → elektron | atom má části, je neutrální | neexistuje jádro, rozptyl α |
| Planetární | Rutherford, 1911 | rozptyl α na Au fólii | jádro, prázdný atom | stabilita, čárové spektrum |
| Kvantovaný | Bohr, 1913 | postuláty, hladiny | spektrum H, ionizační energie H | víc než 1 elektron, vazba |
| QM (orbitalový) | de Broglie 1924, Schrödinger 1926, Heisenberg 1927 | vlnová funkce, neurčitost | všechny atomy, tabulka, vazba | přesně řešitelný jen pro H |
Časová osa modelů atomu — přepínejte a porovnávejte
Bohrův atom vodíku — hladiny, přeskoky a barva fotonu
Vypočítejte vlnovou délku a energii fotonu, který vyzáří atom vodíku při přeskoku elektronu z hladiny n = 4 na n = 2. R = 1,097·10⁷ m⁻¹, h = 6,626·10⁻³⁴ J·s, c = 3,00·10⁸ m·s⁻¹.
Dosadíme do Rydbergova vztahu. Dolní hladina je n₁ = 2, horní n₂ = 4 — v závorce musí vyjít kladné číslo.
1/λ = 1,097·10⁷ · (1/2² − 1/4²) = 1,097·10⁷ · (0,2500 − 0,0625) = 1,097·10⁷ · 0,1875 = 2,057·10⁶ m⁻¹
Převrátíme.
λ = 1 / 2,057·10⁶ = 4,86·10⁻⁷ m = 486 nm
Energie fotonu z Planckova vztahu.
E = h·c/λ = 6,626·10⁻³⁴ · 3,00·10⁸ / 4,86·10⁻⁷ = 4,09·10⁻¹⁹ J = 4,09·10⁻¹⁹ / 1,602·10⁻¹⁹ = 2,55 eV
Kontrola přes hladiny: E₄ − E₂ = (−13,6/16) − (−13,6/4) = −0,85 + 3,40 = 2,55 eV ✓. Vlnová délka 486 nm leží v modrozelené části spektra.
λ = 486 nm, E = 2,55 eV — čára Hβ Balmerovy sérieUkažte, že z Bohrova modelu plyne ionizační energie atomu vodíku 1312 kJ·mol⁻¹. Kolik je to v eV a jakou nejdelší vlnovou délku smí mít foton, který vodík v základním stavu ionizuje?
Ionizace = přeskok z n = 1 na n = ∞ (volný elektron, E∞ = 0).
I = E∞ − E₁ = 0 − (−13,6 eV) = 13,6 eV
Převod na kJ·mol⁻¹: 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J na částici; vynásobíme Avogadrovou konstantou.
13,6 · 1,602·10⁻¹⁹ · 6,022·10²³ = 1,312·10⁶ J·mol⁻¹ = 1312 kJ·mol⁻¹ (1 eV ≙ 96,5 kJ·mol⁻¹)
Nejdelší vlnová délka odpovídá nejmenší dostačující energii, tedy přesně 13,6 eV. Použijeme h·c = 1240 eV·nm.
λ = 1240 / 13,6 = 91,2 nm
To je hranice Lymanovy série — daleká ultrafialová oblast. Experimentální hodnota ionizační energie vodíku je 1312,0 kJ·mol⁻¹: Bohrův model ji trefil na čtyři platné číslice, což byl v roce 1913 jeho největší triumf.
I(H) = 13,6 eV = 1312 kJ·mol⁻¹; λmax = 91,2 nmKvantově-mechanický model atomu a pojem orbitalu
Bohr měl pravdu v tom, že energie je kvantovaná, a neměl pravdu v tom, že elektron obíhá. Kvantová mechanika nahradila dráhu pravděpodobností — a právě z toho vyrůstá pojem orbitalu.
Dualismus vlna–částice: de Broglieho vlna
Světlo se chová jako vlna (ohyb, interference) i jako proud částic — fotonů (fotoefekt). Louis de Broglie v roce 1924 obrátil otázku: když se vlna umí chovat jako částice, neumí se částice chovat jako vlna? Každé částici o hybnosti p = m·v přiřadil de Broglieho vlnovou délku:
λ = h / p = h / (m·v) h = 6,626·10⁻³⁴ J·s (Planckova konstanta), m v kg, v v m·s⁻¹ → λ v m
Pro elektron v atomu vyjde λ řádově 10⁻¹⁰ m — stejně velká jako atom sám. Elektron se proto v atomu nechová jako kulička na oběžné dráze, ale jako stojatá vlna napnutá kolem jádra. Bohrovy dovolené dráhy jsou přesně ty, na jejichž obvod se vejde celý počet vlnových délek; jinak by se vlna sama vyrušila. Vlnovou povahu elektronů potvrdil v roce 1927 pokus Davissona a Germera (ohyb elektronů na krystalu niklu) — a dnes na ní stojí elektronový mikroskop.
Heisenbergův princip neurčitosti
Polohu a hybnost částice nelze současně znát libovolně přesně. Součin neurčitostí má dolní mez:
Δx · Δp ≥ h / 4π (Δx neurčitost polohy v m, Δp neurčitost hybnosti v kg·m·s⁻¹)
Není to nedokonalost přístrojů, je to vlastnost přírody. Pro elektron zavřený do atomu (Δx ≈ 10⁻¹⁰ m) vychází neurčitost rychlosti přes 5·10⁵ m·s⁻¹ — srovnatelná s rychlostí samotnou. Ptát se, „kde přesně elektron je a kam letí“, nemá smysl. Pojem dráhy tím padá a nahrazuje ho pravděpodobnost výskytu.
Schrödingerova rovnice a vlnová funkce
Erwin Schrödinger v roce 1926 sepsal rovnici, která popisuje elektron jako vlnu v poli jádra. Jejím řešením je vlnová funkce ψ (psí) — matematická funkce souřadnic, která elektron úplně popisuje. Rovnice má řešení jen pro určité hodnoty energie: kvantování už není postulát, ale výsledek. Pro vodík vyjdou přesně Bohrovy hladiny −13,6 eV/n², a navíc tři kvantová čísla, která Bohr neměl.
Sama ψ nemá přímý fyzikální význam (může být i záporná). Význam má její druhá mocnina:
|ψ|² je hustota pravděpodobnosti výskytu elektronu v daném bodě prostoru. Násobíme-li ji malým objemem, dostaneme pravděpodobnost, že elektron v tom objemu najdeme. Chemici tomu říkají elektronová hustota a kreslí ji jako oblak: kde je oblak hustší, tam je elektron častěji.
Představte si dlouhou expozici fotoaparátu, který by snímal elektron: nevznikla by čára dráhy, ale rozmazaný oblak — hustý u jádra, řídký daleko od něj, a nikde nekončící přesně nulou.
Orbital
Orbital je oblast prostoru kolem jádra, ve které se elektron vyskytuje s pravděpodobností alespoň 90 % (v některých učebnicích 95 %). Přesněji: je to vlnová funkce ψ pro danou trojici kvantových čísel n, l, ml — a ta „oblast“ je její obrys.
Tři věci, které o orbitalu platí a u kterých se často chybuje:
• Orbital není dráha. Nic po něm neobíhá; hranice 90 % je naše volba, hustota pravděpodobnosti nikdy neklesne přesně na nulu.
• Orbital není elektron. Je to řešení rovnice; může být prázdný, obsazený jedním nebo dvěma elektrony.
• Orbital má tvar, velikost a energii — a přesně tyhle tři věci popisují kvantová čísla l, n a (n, l), viz další kapitola.
Tvary orbitalů — s, p, d
Orbitaly s (l = 0) jsou kulově symetrické. S rostoucím n se zvětšují a přibývají v nich kulové uzlové plochy — místa, kde je ψ = 0 (1s nemá žádnou, 2s jednu, 3s dvě). Orbital 1s je nejmenší a nejníž ležící orbital vůbec.
Orbitaly p (l = 1) mají tvar činky (dva laloky s opačným znaménkem ψ) a uprostřed uzlovou rovinu procházející jádrem — tam je pravděpodobnost výskytu nulová. Jsou tři, orientované podél os: px, py, pz. Začínají až od n = 2.
Orbitaly d (l = 2) mají tvar čtyřlístku (čtyři laloky, dvě uzlové roviny); pátý, dz², vypadá jako činka s prstencem. Je jich pět a začínají od n = 3. Orbitaly f (l = 3) mají ještě složitější tvary, je jich sedm a začínají od n = 4; u maturity stačí vědět, že existují a že je obsazují lanthanoidy a aktinoidy.
Struna kytary: základní tón nemá uprostřed žádný uzel, první harmonický má jeden, druhý dva. Orbitaly jsou trojrozměrné stojaté vlny kolem jádra a uzlové plochy jsou jejich „uzly“. Čím víc uzlů, tím vyšší energie — u struny i u elektronu. Počet uzlových ploch orbitalu je vždy n − 1.
Tvary orbitalů a kde elektron najdete nejspíš
(a) Vypočítejte de Broglieho vlnovou délku elektronu pohybujícího se rychlostí 2,19·10⁶ m·s⁻¹ (rychlost na první Bohrově dráze). (b) Elektron je lokalizován v atomu s neurčitostí polohy Δx = 1,0·10⁻¹⁰ m. Jaká je nejmenší neurčitost jeho rychlosti? me = 9,109·10⁻³¹ kg, h = 6,626·10⁻³⁴ J·s.
(a) Dosadíme do de Broglieho vztahu; hmotnost v kilogramech, rychlost v m·s⁻¹.
λ = h/(m·v) = 6,626·10⁻³⁴ / (9,109·10⁻³¹ · 2,19·10⁶) = 6,626·10⁻³⁴ / 1,995·10⁻²⁴ = 3,32·10⁻¹⁰ m = 332 pm
Zajímavá kontrola: obvod první Bohrovy dráhy je 2π·a₀ = 2π · 52,9 pm = 332 pm. Na první dráhu se vejde přesně jedna vlnová délka — proto je dovolená. To je de Broglieho vysvětlení Bohrova prvního postulátu.
(b) Z principu neurčitosti vyjádříme Δp a vydělíme hmotností.
Δp ≥ h/(4π·Δx) = 6,626·10⁻³⁴ / (4π · 1,0·10⁻¹⁰) = 5,27·10⁻²⁵ kg·m·s⁻¹
Δv = Δp/m = 5,27·10⁻²⁵ / 9,109·10⁻³¹ = 5,8·10⁵ m·s⁻¹
Neurčitost rychlosti 580 km/s je asi čtvrtina Bohrovy rychlosti 2190 km/s. Rychlost elektronu tedy známe jen „zhruba“ — a o přesné dráze nemůže být řeč. Pro tenisák (58 g) by stejný výpočet dal Δv ≈ 10⁻²⁴ m·s⁻¹, což nikdo nikdy nezměří; proto klasická mechanika u míčů funguje.
λ = 332 pm (= obvod první Bohrovy dráhy); Δv ≥ 5,8·10⁵ m·s⁻¹Kvantová čísla charakterizující orbital a vztahy mezi nimi
Orbital má adresu ze tří čísel, stejně jako byt má město, ulici a číslo dveří. Schrödingerova rovnice ta čísla nevymyslela — vypadla z ní jako podmínka, aby řešení vůbec existovalo. Proto jsou celá a proto mají pevné meze.
Hlavní kvantové číslo n — energie a velikost
Hlavní kvantové číslo n nabývá hodnot 1, 2, 3, … (7) a určuje energii orbitalu a jeho velikost. Všechny orbitaly se stejným n tvoří slupku (elektronovou vrstvu); slupky se značí také písmeny K, L, M, N, O, P, Q.
Čím větší n, tím dál od jádra leží maximum hustoty a tím vyšší (méně záporná) je energie. U vodíku závisí energie jen na n: En = −13,6 eV/n². U víceelektronových atomů se elektrony navzájem odpuzují a energie začne záviset i na l — na tom stojí celý výstavbový princip v kapitole 4.
slupka n obsahuje n² orbitalů a pojme nejvýš 2n² elektronů (K 2, L 8, M 18, N 32)
Vedlejší (orbitální) kvantové číslo l — tvar
Vedlejší kvantové číslo l nabývá hodnot 0, 1, 2, …, n − 1 a určuje tvar orbitalu (a u víceelektronových atomů spolu s n i energii). Orbitaly se stejným n a l tvoří podslupku. Hodnoty l se značí písmeny: l = 0 → s, 1 → p, 2 → d, 3 → f (dál g, h… — nepoužívají se).
Písmena pocházejí ze spektroskopie (sharp, principal, diffuse, fundamental) a nemají žádný jiný význam. Podstatná je vazba na n: ve slupce n = 1 je jen l = 0, tedy jediná podslupka 1s. Ve slupce 2 jsou 2s a 2p. Ve slupce 3 jsou 3s, 3p, 3d. Ve slupce 4 jsou 4s, 4p, 4d, 4f. Slupka n má n podslupek.
1p, 2d, 3f neexistují, protože porušují l ≤ n − 1. Kdykoli uvidíte zápis konfigurace s 2d nebo 1p, je špatně bez dalšího počítání. A obráceně: 4s, 4p, 4d i 4f existují všechny, i když se 4f obsazuje až u lanthanoidů.
Magnetické kvantové číslo ml — orientace
Magnetické (orbitální) kvantové číslo ml nabývá celočíselných hodnot od −l do +l včetně nuly, tedy 2l + 1 hodnot, a určuje orientaci orbitalu v prostoru. Každá hodnota ml je jeden orbital.
Podslupka s (l = 0) má jediný orbital (ml = 0) — koule nemá jak se orientovat. Podslupka p (l = 1) má tři orbitaly (ml = −1, 0, +1), které chemici kreslí jako px, py, pz podél os. Podslupka d má pět, f sedm. Název „magnetické“ má proto, že se tyhle orbitaly rozliší energií teprve ve vnějším magnetickém poli (Zeemanův jev); bez pole mají stejnou energii.
Orbitaly se stejnou energií se nazývají degenerované. Tři orbitaly 2p jsou degenerované (liší se jen orientací), pět orbitalů 3d také. U vodíku jsou dokonce degenerované všechny orbitaly téže slupky (2s má stejnou energii jako 2p) — u ostatních atomů už ne. Degenerace je klíčová pro Hundovo pravidlo: elektrony se do degenerovaných orbitalů rozmisťují nejdřív po jednom.
Vztahy mezi kvantovými čísly — jedna tabulka
| n | slupka | povolené l | podslupky | hodnoty ml (počet orbitalů) | orbitalů = n² | max. e⁻ = 2n² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | K | 0 | 1s | 0 (1) | 1 | 2 |
| 2 | L | 0, 1 | 2s, 2p | 0 (1); −1, 0, +1 (3) | 4 | 8 |
| 3 | M | 0, 1, 2 | 3s, 3p, 3d | (1); (3); −2…+2 (5) | 9 | 18 |
| 4 | N | 0, 1, 2, 3 | 4s, 4p, 4d, 4f | (1); (3); (5); −3…+3 (7) | 16 | 32 |
Součty jsou vždy lichá čísla 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4² — je to čtverec, protože sčítáte lichá čísla. A dvojka v 2n² je spin: do každého orbitalu dva elektrony, viz další kapitola.
3 je n (slupka M), d je l = 2 (pět orbitalů, čtyřlístky), ⁷ je počet elektronů v celé podslupce — rozmístěných do pěti orbitalů podle Hundova pravidla jako [↑↓][↑↓][↑][↑][↑]. Zápis tedy neříká, ve kterém z pěti orbitalů elektron je, jen kolik jich v podslupce je celkem.
Průzkumník kvantových čísel — od n k počtu orbitalů
Rozhodněte, které z trojic (n, l, ml) popisují existující orbital, a pojmenujte ho: (a) (2, 1, −1); (b) (2, 2, 0); (c) (3, 0, 0); (d) (4, 3, +3); (e) (3, 1, +2); (f) (1, 0, 0).
Dvě kontroly: l ≤ n − 1 a |ml| ≤ l. Projdeme trojice po jedné.
(a) l = 1 ≤ 1 ✓, |−1| ≤ 1 ✓ → orbital 2p (jeden ze tří).
(b) l = 2, ale n − 1 = 1 → neexistuje („2d“).
(c) l = 0 ✓, ml = 0 ✓ → orbital 3s.
(d) l = 3 ≤ 3 ✓, |+3| ≤ 3 ✓ → orbital 4f (jeden ze sedmi).
(e) l = 1 ✓, ale |+2| > 1 → neexistuje (podslupka p má jen ml = −1, 0, +1).
(f) l = 0 ✓, ml = 0 ✓ → orbital 1s.
Všimněte si, že chyby jsou dvojího typu: buď je l moc velké vůči n (b), nebo je ml moc velké vůči l (e). U přijímaček se obě objevují pravidelně.
Existují (a) 2p, (c) 3s, (d) 4f, (f) 1s; neexistují (b) a (e)Spin elektronu
Tři kvantová čísla popisují orbital — „byt“. Čtvrté popisuje elektron, který v něm bydlí. Bez spinu by se do každého orbitalu vešel jediný elektron, periodická tabulka by měla poloviční periody a chemie by vypadala úplně jinak.
Co je spin
Spin je vlastní (vnitřní) moment hybnosti elektronu. Nesouvisí s pohybem elektronu v orbitalu — elektron ho má vždy, i když je „v klidu“. Popisuje ho spinové (magnetické spinové) kvantové číslo ms, které může nabývat jen dvou hodnot: +½ a −½. Kreslí se jako šipka nahoru ↑ a dolů ↓.
Název je z anglického spin — otáčení. Obrázek rotující kuličky je jen pomůcka: elektron nemá rozměr, takže se doslova otáčet nemůže. Spin je čistě kvantová vlastnost, která nemá klasickou obdobu, ale chová se jako magnet: elektron má vlastní magnetický moment a ve vnějším poli se natočí buď „po“ poli, nebo „proti“ němu. Nic mezi tím.
Sternův–Gerlachův pokus (1922)
Otto Stern a Walther Gerlach nechali proletět svazek atomů stříbra silně nehomogenním magnetickým polem. Atom stříbra má jediný nepárový elektron (5s¹), takže se chová jako malý magnet. Klasicky by se svazek měl rozmazat do spojitého pásu — magnetky by mířily všemi směry. Místo toho se svazek rozdělil přesně na dva. Spin má tedy jen dvě orientace, což je přesně to, co říkají hodnoty ±½. Pokus byl proveden tři roky předtím, než byl spin vůbec pojmenován (Uhlenbeck a Goudsmit, 1925).
Pauliho vylučovací princip
V jednom atomu nemohou existovat dva elektrony se stejnou hodnotou všech čtyř kvantových čísel (n, l, ml, ms).
Důsledek je okamžitý. Dva elektrony ve stejném orbitalu mají shodná n, l i ml, takže se musí lišit v ms — a to má jen dvě hodnoty. Proto:
v jednom orbitalu jsou nejvýš 2 elektrony a musí mít opačný spin [↑↓]
Z toho plyne kapacita podslupek (s 2, p 6, d 10, f 14), kapacita slupek 2n² a nakonec délky period. Pauliho princip je ten důvod, proč elektrony nespadnou všechny do 1s a proč atomy vůbec mají objem — bez něj by hmota zkolabovala.
V rámečkovém diagramu je jeden rámeček = jeden orbital. Dovolené obsazení: [ ], [↑], [↑↓]. Zakázané: [↑↑] (stejný spin, porušení Pauliho) a [↑↓↑] (tři elektrony). Dvojici [↑↓] říkáme elektronový pár, jednomu elektronu v rámečku nepárový elektron. Podle konvence se první elektron kreslí šipkou nahoru.
Hundovo pravidlo — předběžně
Když má elektron na výběr mezi několika degenerovanými orbitaly (třeba tři 2p), obsadí nejdřív každý orbital jedním elektronem se stejným spinem a teprve pak se začne párovat. Důvod: dva elektrony ve stejném orbitalu se odpuzují víc než dva v různých, a paralelní spiny jsou navíc kvantově výhodnější (výměnná energie). Tomu se říká pravidlo maximální multiplicity: základní stav má nejvíc nepárových elektronů. Podrobně se k němu vrátíme v kapitole 4, protože je to třetí stavební pravidlo konfigurace.
Magnetické vlastnosti látek — spin, který je vidět
| Vlastnost | Podmínka | Chování v magnetickém poli | Příklady |
|---|---|---|---|
| Paramagnetismus | aspoň jeden nepárový elektron | látka je do pole vtahována (slabě) | O₂, NO, Cu²⁺, Fe³⁺, Na (atom), radikály |
| Diamagnetismus | všechny elektrony spárované | látka je z pole slabě vypuzována | N₂, H₂O, NaCl, Zn²⁺, Cu⁺, vzácné plyny |
| Feromagnetismus | nepárové elektrony + jejich uspořádání v krystalu | silné, trvalé zmagnetování | Fe, Co, Ni, magnetit Fe₃O₄ |
Nejslavnější ukázka: kapalný kyslík zůstane viset mezi póly magnetu, kapalný dusík proteče. Molekula O₂ má dva nepárové elektrony (což vysvětlí až teorie molekulových orbitalů v tématu Chemická vazba — jednoduchý strukturní vzorec O=O je nezachytí), N₂ nemá žádný. Paramagnetismus O₂ je také důvod, proč je kyslík v podstatě biradikál a proč jeho reakce (hoření, oxidace) potřebují zapálit: se spárovanými elektrony většiny molekul reaguje neochotně.
„Který z iontů je paramagnetický: Zn²⁺, Cu⁺, Cu²⁺, Sc³⁺?“ Napište konfigurace: Zn²⁺ [Ar] 3d¹⁰ (vše spárované), Cu⁺ [Ar] 3d¹⁰ (vše spárované), Cu²⁺ [Ar] 3d⁹ (jeden nepárový), Sc³⁺ [Ar] (nic). Paramagnetický je jen Cu²⁺ — a proto jsou měďnaté soli modré, zatímco měďné a zinečnaté bezbarvé.
Zaplňování podslupky — Pauli a Hund v rámečcích
Určete počet nepárových elektronů v částicích Mn²⁺ (Z = 25), Ni²⁺ (Z = 28) a Zn²⁺ (Z = 30) a rozhodněte, které jsou paramagnetické. Kolik kvantových čísel je potřeba k popisu jednoho elektronu?
Napíšeme konfigurace atomů a odtrhneme dva elektrony — u přechodných kovů nejdřív ze 4s.
Mn: [Ar] 3d⁵ 4s² → Mn²⁺: [Ar] 3d⁵
Ni: [Ar] 3d⁸ 4s² → Ni²⁺: [Ar] 3d⁸
Zn: [Ar] 3d¹⁰ 4s² → Zn²⁺: [Ar] 3d¹⁰
Rozmístíme elektrony d do pěti rámečků podle Hunda: nejdřív po jednom, pak párování.
3d⁵: [↑][↑][↑][↑][↑] → 5 nepárových
3d⁸: [↑↓][↑↓][↑↓][↑][↑] → 2 nepárové
3d¹⁰: [↑↓][↑↓][↑↓][↑↓][↑↓] → 0 nepárových
Paramagnetické jsou částice s nepárovými elektrony: Mn²⁺ (silně) a Ni²⁺. Zn²⁺ je diamagnetický — a zinečnaté sloučeniny jsou proto bezbarvé, zatímco manganaté (bledě růžové) a nikelnaté (zelené) barevné.
K úplnému popisu elektronu jsou potřeba čtyři kvantová čísla: tři pro orbital (n, l, ml) a jedno pro spin (ms). Podle Pauliho principu se žádné dva elektrony v atomu neshodují ve všech čtyřech.
Mn²⁺ 5, Ni²⁺ 2, Zn²⁺ 0 nepárových; paramagnetické Mn²⁺ a Ni²⁺; 4 kvantová číslaElektronová konfigurace atomů a iontů
Tady se všechno předchozí spojí do jednoho řemesla: dostanete protonové číslo a napíšete, kde všechny elektrony jsou. Jsou na to tři pravidla, jedno pořadí a dvě výjimky — a pak už jen cvik.
Tři stavební pravidla
Elektrony obsazují orbitaly v pořadí rostoucí energie, od nejnižší. Základní stav atomu je ten s nejnižší celkovou energií.
V jednom orbitalu jsou nejvýš dva elektrony a mají opačný spin. Kapacity: s 2, p 6, d 10, f 14.
V degenerovaných orbitalech (téže podslupky) se elektrony rozmístí nejdřív po jednom se stejným spinem do všech orbitalů a teprve potom se párují. Základní stav má maximální počet nepárových elektronů.
Pořadí obsazování — Madelungovo (Klečkovského) pravidlo n + l
U víceelektronových atomů závisí energie orbitalu na n i na l. Pravidlo, které pořadí energií dává: nižší součet n + l znamená nižší energii; při stejném součtu vyhrává nižší n. Pro 4s je n + l = 4 + 0 = 4, pro 3d je 3 + 2 = 5 — proto se 4s plní před 3d, ačkoli má vyšší n. Pro 3d i 4p je součet 5, ale 3d má nižší n, takže jde první.
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p
Nemusíte se to učit zpaměti. Napište podslupky do řádků po slupkách (1s / 2s 2p / 3s 3p 3d / 4s 4p 4d 4f …) a čtěte je po diagonálách zprava shora doleva dolů — to je diagonální schéma z rychlokurzu. Nebo si vezměte periodickou tabulku: jde se řádek po řádku a každý blok říká, která podslupka se plní.
Orbital 4s má část hustoty blízko jádra (proniká pod vnitřní slupky), a proto je u prázdného 3d energeticky výhodnější. Jakmile se ale 3d začne obsazovat a roste náboj jádra, klesne 3d pod 4s. U hotového atomu je tedy 4s nejvýš — a proto se při ionizaci odtrhává první. Tuhle větu si zapamatujte, vysvětluje konfigurace iontů přechodných kovů.
Jak zapsat konfiguraci
Tři zápisy, které musíte umět číst i psát:
| Zápis | Železo, Z = 26 | Poznámka |
|---|---|---|
| Plný (podle obsazování) | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ | součet exponentů = 26 |
| Plný (podle slupek) | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s² | stejný obsah, jiné pořadí — obojí správně |
| Zkrácený | [Ar] 3d⁶ 4s² | [Ar] = 18 elektronů vnitřních slupek |
| Rámečkový (jen valenční) | 4s [↑↓] 3d [↑↓][↑][↑][↑][↑] | ukazuje spiny a nepárové elektrony |
Zkrácený zápis používá nejbližší předchozí vzácný plyn v hranaté závorce: [He] 2, [Ne] 10, [Ar] 18, [Kr] 36, [Xe] 54, [Rn] 86 elektronů. Zbytek za závorkou jsou valenční elektrony (u d-prvků včetně podslupky (n−1)d). Kontrola: součet všech exponentů musí dát Z.
Výjimky: chrom a měď
Cr (Z = 24): očekávali bychom [Ar] 3d⁴ 4s², skutečnost je [Ar] 3d⁵ 4s¹.
Cu (Z = 29): očekávali bychom [Ar] 3d⁹ 4s², skutečnost je [Ar] 3d¹⁰ 4s¹.
Důvod: zpola (d⁵) nebo zcela (d¹⁰) zaplněná podslupka d je mimořádně stabilní — elektrony jsou symetricky rozložené a u d⁵ má všech pět stejný spin (maximální výměnná energie). Přesun jednoho elektronu ze 4s se energeticky vyplatí, protože 4s a 3d leží blízko sebe. Totéž platí pro Mo (4d⁵ 5s¹), Ag (4d¹⁰ 5s¹) a Au (5d¹⁰ 6s¹).
Konfigurace iontů
Anion vznikne přidáním elektronů do nejnižšího volného orbitalu — u nekovů do podslupky np, až po konfiguraci vzácného plynu: Cl [Ne] 3s² 3p⁵ + e⁻ → Cl⁻ [Ne] 3s² 3p⁶ = [Ar]. O + 2 e⁻ → O²⁻ [Ne]. N + 3 e⁻ → N³⁻ [Ne].
Kation vznikne odtržením elektronů — vždy z orbitalu s nejvyšším n (nejdál od jádra, nejslaběji vázaný). U s- a p-prvků to jsou valenční elektrony a zbude vzácný plyn: Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺ jsou všechny [Ne]; K⁺ a Ca²⁺ jsou [Ar].
Odtrhávají se nejdřív elektrony ns, teprve potom (n−1)d. Fe [Ar] 3d⁶ 4s² → Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ (ne 3d⁴ 4s²!) → Fe³⁺ [Ar] 3d⁵. Cu [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ → Cu⁺ [Ar] 3d¹⁰ → Cu²⁺ [Ar] 3d⁹. Zn²⁺ [Ar] 3d¹⁰, Ti⁴⁺ [Ar], Sc³⁺ [Ar]. Zapamatujte si větu: 4s se plní první, ale vyprazdňuje se taky první.
Izoelektronové částice mají stejný počet elektronů a tím i stejnou konfiguraci. Řada s 10 elektrony: N³⁻, O²⁻, F⁻, Ne, Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺ — všechno [Ne] = 1s² 2s² 2p⁶. Řada s 18: P³⁻, S²⁻, Cl⁻, Ar, K⁺, Ca²⁺, Sc³⁺, Ti⁴⁺. Liší se jen nábojem jádra, a proto v řadě s rostoucím Z klesá poloměr — to rozebereme v kapitole 6.
Základní a excitovaný stav — odkud se bere vaznost
Konfigurace, kterou dává výstavbový princip, je základní stav — stav s nejnižší energií. Dodáme-li atomu energii (teplo, světlo, začínající reakce), elektron může přeskočit do vyššího prázdného orbitalu téže slupky; vznikne excitovaný stav. Ten je nestabilní, ale při tvorbě vazeb se vyplatí, protože zvýší počet nepárových elektronů — a počet nepárových elektronů = vaznost.
C základní: 2s² 2p² [↑↓] [↑][↑][ ] → 2 nepárové → vaznost 2
C excitovaný: 2s¹ 2p³ [↑] [↑][↑][↑] → 4 nepárové → vaznost 4 (CH₄, CO₂, diamant)
Excitace 2s → 2p stojí asi 400 kJ·mol⁻¹, ale dvě vazby C–H navíc vrátí zhruba 800 kJ·mol⁻¹. Proto je uhlík prakticky vždy čtyřvazný. Pravidlo pro 3. periodu a dál: excitovat lze do prázdných orbitalů d (3d u P, S, Cl), a proto tyto prvky mají víc vazností: P 3 a 5, S 2, 4 a 6, Cl 1, 3, 5 a 7 — vždy po dvou, protože každá excitace uvolní jeden pár. Prvky 2. periody nemají orbitaly d: N je nejvýš třívazný (čtvrtou vazbu v NH₄⁺ tvoří donorově), O dvojvazný, F vždy jen jednovazný.
Excitace a vaznost — rámečkový diagram C, N, P, S, Cl, F
Trenažér: konfigurace iontů
Zapište plnou i zkrácenou elektronovou konfiguraci atomu bromu (Z = 35), nakreslete rámečkový diagram valenční slupky a určete počet nepárových elektronů, periodu, skupinu a blok.
Rozdělujeme 35 elektronů podle pořadí 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p a průběžně sčítáme.
1s² (2) → 2s² (4) → 2p⁶ (10) → 3s² (12) → 3p⁶ (18) → 4s² (20) → 3d¹⁰ (30) → 4p⁵ (35) ✓
Plný zápis (podle slupek) a zkrácený zápis přes argon (18 elektronů).
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁵ = [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁵
Rámečkový diagram valenční slupky (n = 4). Podslupka 3d je zaplněná, do valence se u p-prvků nepočítá.
4s [↑↓] 4p [↑↓][↑↓][↑] → 1 nepárový elektron → vaznost 1 v základním stavu (HBr, Br₂)
Poloha v tabulce: nejvyšší n = 4 → 4. perioda; poslední plněná podslupka 4p → p-blok; valenčních elektronů 2 + 5 = 7 → skupina 10 + 7 = 17 (halogeny).
[Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁵ · 1 nepárový · 4. perioda, 17. skupina, p-blokZapište zkrácené konfigurace Fe, Fe²⁺, Fe³⁺, Cu, Cu⁺ a Cu²⁺. Které z iontů jsou paramagnetické? Proč se Fe²⁺ snadno oxiduje na Fe³⁺, zatímco Cu⁺ je stabilnější než by se čekalo?
Atomy: železo je pravidelné, měď je výjimka.
Fe (26): [Ar] 3d⁶ 4s² Cu (29): [Ar] 3d¹⁰ 4s¹
Kationty: odtrháváme nejdřív ze 4s (nejvyšší n), potom z 3d.
Fe²⁺: [Ar] 3d⁶ (4 nepárové) Fe³⁺: [Ar] 3d⁵ (5 nepárových)
Cu⁺: [Ar] 3d¹⁰ (0 nepárových) Cu²⁺: [Ar] 3d⁹ (1 nepárový)
Paramagnetické jsou všechny s nepárovými elektrony: Fe²⁺, Fe³⁺, Cu²⁺. Cu⁺ je diamagnetický — proto jsou měďné sloučeniny (CuCl, Cu₂O) bezbarvé nebo červené díky jiným jevům, zatímco měďnaté jsou modré.
Stabilita: Fe³⁺ má zpola zaplněnou podslupku 3d⁵ — proto se Fe²⁺ na vzduchu ochotně oxiduje (zelené roztoky Fe²⁺ hnědnou). Cu⁺ má zcela zaplněnou 3d¹⁰ — to je důvod, proč vůbec existuje, i když ve vodě disproporcionuje na Cu a Cu²⁺ (hydratační energie dvojmocného iontu převáží).
Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ · Fe³⁺ [Ar] 3d⁵ · Cu⁺ [Ar] 3d¹⁰ · Cu²⁺ [Ar] 3d⁹; diamagnetický jen Cu⁺Pomocí rámečkových diagramů odvoďte všechny vaznosti síry a ke každé uveďte sloučeninu. Vysvětlete, proč kyslík (stejná skupina) nic podobného SF₆ netvoří — OF₆ neexistuje.
Základní stav síry (Z = 16): [Ne] 3s² 3p⁴, ve 3. slupce je navíc pět prázdných orbitalů 3d.
3s [↑↓] 3p [↑↓][↑][↑] 3d [ ][ ][ ][ ][ ] → 2 nepárové → vaznost 2: H₂S, S₈, Na₂S
První excitace: rozpáruje se pár z 3p, jeden elektron jde do 3d.
3s [↑↓] 3p [↑][↑][↑] 3d [↑][ ][ ][ ][ ] → 4 nepárové → vaznost 4: SO₂, SF₄, H₂SO₃
Druhá excitace: rozpáruje se i 3s.
3s [↑] 3p [↑][↑][↑] 3d [↑][↑][ ][ ][ ] → 6 nepárových → vaznost 6: SO₃, SF₆, H₂SO₄
Kyslík (Z = 8): [He] 2s² 2p⁴, tedy 2s [↑↓] 2p [↑↓][↑][↑]. Ve 2. slupce žádné orbitaly d nejsou (l ≤ n − 1 = 1). Excitovat by šlo jen do 3. slupky, což stojí příliš mnoho energie a vazby to nevrátí. Kyslík je proto vždy dvojvazný, fluor jednovazný, dusík nejvýš třívazný.
S: vaznost 2, 4, 6 díky prázdným 3d; O: jen 2, protože 2d neexistujeStruktura periodické tabulky prvků a souvislost s QM modelem atomu
Mendělejev seřadil prvky v roce 1869 podle atomové hmotnosti a chemického chování — o elektronech nevěděl nic. Že mu to vyšlo, je proto, že chemické chování je valenční konfigurace. Tabulka je výstavbový princip nakreslený do mřížky.
Periodický zákon
Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich protonového čísla Z. Důvod: s rostoucím Z se periodicky opakuje stejná valenční konfigurace, a ta rozhoduje o chemii. (Mendělejev řadil podle atomové hmotnosti; dnes víme, že správným parametrem je Z — Moseley 1913.)
Periody — řádky
Perioda je vodorovný řádek. Číslo periody (1–7) = hlavní kvantové číslo n valenční slupky, tedy nejvyšší obsazené n. Draslík [Ar] 4s¹ je ve 4. periodě, i když má obsazené jen čtyři slupky a 3d prázdné.
Délka periody je dána tím, které podslupky se v ní plní — a to říká Madelungovo pořadí:
| Perioda | Plněné podslupky | Počet prvků | Od – do |
|---|---|---|---|
| 1 | 1s | 2 | H – He |
| 2 | 2s 2p | 8 | Li – Ne |
| 3 | 3s 3p | 8 | Na – Ar |
| 4 | 4s 3d 4p | 18 | K – Kr |
| 5 | 5s 4d 5p | 18 | Rb – Xe |
| 6 | 6s 4f 5d 6p | 32 | Cs – Rn (včetně lanthanoidů) |
| 7 | 7s 5f 6d 7p | 32 | Fr – Og (včetně aktinoidů) |
2 = kapacita s; 8 = s + p; 18 = s + d + p; 32 = s + f + d + p. Proto je 3. perioda krátká: 3d se plní až ve 4. periodě (po 4s), a proto tabulka „skočí“ z osmi na osmnáct.
Skupiny — sloupce
Skupina je svislý sloupec (1–18 podle IUPAC). Prvky v jedné skupině mají stejnou valenční konfiguraci (liší se jen n), a proto stejný počet valenčních elektronů a podobné chemické vlastnosti: stejnou vaznost, stejná typická oxidační čísla, podobné vzorce sloučenin.
| Skupina | Název | Valenční konfigurace | Val. e⁻ | Typické chování |
|---|---|---|---|---|
| 1 | alkalické kovy (+ H) | ns¹ | 1 | kationty M⁺, velmi reaktivní kovy |
| 2 | kovy alkalických zemin | ns² | 2 | kationty M²⁺ |
| 3–12 | přechodné kovy (d-prvky) | (n−1)d¹⁻¹⁰ ns¹⁻² | 3–12 | více oxidačních čísel, barevné ionty |
| 13 | triely (skupina boru) | ns² np¹ | 3 | Al³⁺, B kovalentní |
| 14 | tetrely (skupina uhlíku) | ns² np² | 4 | kovalentní vazby, ox. čísla −IV až +IV |
| 15 | pentely (skupina dusíku) | ns² np³ | 5 | ox. čísla −III, +III, +V |
| 16 | chalkogeny | ns² np⁴ | 6 | anionty X²⁻, ox. čísla −II, +IV, +VI |
| 17 | halogeny | ns² np⁵ | 7 | anionty X⁻, ox. čísla −I až +VII |
| 18 | vzácné plyny | ns² np⁶ (He 1s²) | 8 (2) | uzavřená slupka, téměř nereaktivní |
Pravidlo pro počet valenčních elektronů u s- a p-prvků: skupiny 1–2 → počet = číslo skupiny; skupiny 13–18 → počet = číslo skupiny − 10. U d-prvků je číslo skupiny = počet elektronů ns + (n−1)d (Fe: 2 + 6 = 8, Cu: 1 + 10 = 11).
Ve starších tabulkách jsou skupiny číslované I–VIII s písmenem: A = hlavní podskupiny (s- a p-prvky; I.A alkalické kovy, VII.A halogeny, VIII.A vzácné plyny), B = vedlejší podskupiny (d-prvky; I.B Cu, Ag, Au; VIII.B trojice Fe–Co–Ni atd.). Římská číslice = počet valenčních elektronů. Převod: I.A = 1, II.A = 2, III.A = 13 … VIII.A = 18; III.B = 3 … VII.B = 7, VIII.B = 8–10, I.B = 11, II.B = 12.
Bloky s, p, d, f
Blok je oblast tabulky podle podslupky, která se u jejích prvků plní jako poslední:
• s-blok: skupiny 1 a 2 (+ helium). Šířka 2 sloupce = kapacita s. Kovy s nízkou ionizační energií.
• p-blok: skupiny 13–18. Šířka 6 = kapacita p. Nekovy, polokovy i kovy; tady je většina chemie.
• d-blok: skupiny 3–12, přechodné kovy. Šířka 10 = kapacita d. Plní se (n−1)d, tedy o jednu slupku níž, než je perioda — proto se jejich vlastnosti v řadě mění pomalu.
• f-blok: lanthanoidy (Ce–Lu, plní se 4f) a aktinoidy (Th–Lr, plní se 5f), 14 prvků v každé řadě = kapacita f. Kreslí se pod tabulkou jen kvůli šířce papíru; ve skutečnosti patří do 6. a 7. periody mezi skupiny 3 a 4. Plní se (n−2)f, dvě slupky pod valenční — proto jsou si lanthanoidy tak chemicky podobné (všechny +III). Aktinoidy jsou všechny radioaktivní; od neptunia dál jsou umělé.
Kovy, polokovy, nekovy, vzácné plyny
Diagonála od boru přes křemík, arsen a tellur k astatu dělí tabulku. Vlevo dole kovy (asi 80 % prvků; malý počet valenčních elektronů, nízká ionizační energie, tvoří kationty, vodí proud), vpravo nahoře nekovy (mnoho valenčních elektronů, vysoká elektronegativita, tvoří anionty nebo kovalentní vazby), na diagonále polokovy (B, Si, Ge, As, Sb, Te — polovodiče). Kovový charakter roste ve skupině dolů (C nekov → Si, Ge polokovy → Sn, Pb kovy) a v periodě doleva. Vzácné plyny (skupina 18) mají uzavřenou valenční slupku ns² np⁶ — nejvyšší ionizační energie v periodě, žádná elektronová afinita, žádná chuť reagovat; sloučeniny tvoří jen Kr a Xe s fluorem a kyslíkem.
Vodík má ns¹ jako alkalické kovy, ale je to nekov, tvoří i H⁻ — stojí ve skupině 1 jen z nouze. Helium je s-prvek (1s²), ale stojí v 18. skupině, protože má uzavřenou slupku a chová se jako vzácný plyn. Zinek, kadmium, rtuť (skupina 12) mají zaplněné d¹⁰ a chovají se spíš jako neprechodné kovy — jen jedno oxidační číslo, bezbarvé ionty.
Čtečka periodické tabulky — klikněte na prvek
Prohledávatelná tabulka prvků — konfigurace, elektronegativita, ionizační energie, afinita, poloměr
| Z | Prvek | Konfigurace | χ Pauling |
I₁ kJ·mol⁻¹ |
EA kJ·mol⁻¹ |
r pm |
Běžná ox. čísla |
|---|
(a) Prvek má konfiguraci [Ar] 3d⁵ 4s¹. Určete periodu, skupinu, blok a prvek. (b) Zapište zkrácenou valenční konfiguraci prvku ve 5. periodě a 16. skupině a pojmenujte ho. (c) Kolik prvků má 6. perioda a proč?
(a) Nejvyšší n = 4 → 4. perioda. Plní se podslupka 3d → d-blok. Číslo skupiny d-prvku = elektrony ns + (n−1)d = 1 + 5 = 6. Elektronů: 18 + 5 + 1 = 24 → chrom. Konfigurace 3d⁵ 4s¹ (ne 3d⁴ 4s²) je právě ta zkoušená výjimka.
(b) 5. perioda → valenční slupka n = 5. Skupina 16 → p-blok, valenčních elektronů 16 − 10 = 6 → 5s² 5p⁴. Před 5p se zaplnilo 4d¹⁰. Celkem [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁴, tedy Z = 36 + 10 + 6 = 52 → tellur (polokov, chalkogen).
Te: [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁴
(c) V 6. periodě se podle Madelungova pořadí plní 6s, 4f, 5d, 6p. Kapacity 2 + 14 + 10 + 6 = 32 prvků (Cs až Rn, včetně 14 lanthanoidů, které jsou vyčleněné pod tabulku).
(a) Cr, 4. perioda, skupina 6, d-blok; (b) Te [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁴; (c) 32 prvkůVlastnosti atomů z polohy v tabulce: vaznost, oxidační stavy, ionty a poloměry
Poloha v tabulce = valenční konfigurace = chemie. Z čísla skupiny a periody odvodíte, kolik vazeb atom tvoří, jaká oxidační čísla mívá, jestli bude kation nebo anion a jak bude velký. Nic z toho se nemusíte učit zpaměti, když rozumíte, odkud to plyne.
Dva pojmy, které rozhodují o všem: efektivní náboj a stínění
Valenční elektron „nevidí“ celý náboj jádra Z, protože vnitřní elektrony jádro stíní (odpuzují ho). Pocítí jen efektivní náboj Zef ≈ Z − (počet vnitřních elektronů). V periodě roste Z o jedna, ale stínění téměř ne (nový elektron přibývá do téže slupky, a elektrony ve stejné slupce se stíní špatně) → Zef roste zleva doprava. Ve skupině přibývá celá slupka vnitřních elektronů → Zef valenčního elektronu zůstává zhruba stejný, ale elektron je dál.
Odhad pro 3. periodu: Na má Z = 11 a 10 vnitřních elektronů → Zef ≈ 1; Cl má Z = 17 a 10 vnitřních → Zef ≈ 7 (přesnější Slaterův výpočet dá 2,2 a 6,1, ale trend je stejný). Sedmkrát větší tah jádra na valenční elektrony — to je celý rozdíl mezi sodíkem a chlorem.
Vaznost
Vaznost je počet kovalentních vazeb, které atom tvoří. Rovná se počtu nepárových elektronů v základním nebo excitovaném stavu (u donor-akceptorové vazby přispívá i volný elektronový pár).
| Skupina | Valenční konfigurace | Vaznost 2. perioda | Vaznost 3. perioda a níž (excitace do d) |
|---|---|---|---|
| 1 | ns¹ | H 1, Li 1 | 1 |
| 2 | ns² | Be 2 (excitace 2s→2p) | 2 |
| 13 | ns² np¹ | B 3 (excitace) | Al 3 |
| 14 | ns² np² | C 4 (2 v základním stavu) | Si 4 |
| 15 | ns² np³ | N 3 (4 donorově v NH₄⁺) | P 3, 5 |
| 16 | ns² np⁴ | O 2 | S 2, 4, 6 |
| 17 | ns² np⁵ | F jen 1 | Cl, Br, I 1, 3, 5, 7 |
| 18 | ns² np⁶ | Ne 0 | Kr 2; Xe 2, 4, 6 |
Pravidlo, které z tabulky vidíte: v 2. periodě je vaznost omezená na maximálně 4 (jen 2s + 2p = čtyři orbitaly, oktet), od 3. periody roste po dvou díky prázdným orbitalům d. To je celá kapitola 4 shrnutá do jednoho řádku.
Běžné oxidační stavy
Oxidační číslo je formální náboj, který by atom měl, kdyby všechny vazebné elektrony připadly elektronegativnějšímu partnerovi. Z polohy v tabulce se odvodí takto:
Maximální kladné oxidační číslo = počet valenčních elektronů = číslo skupiny (1–2), resp. číslo skupiny − 10 (13–17). Atom odevzdá (nebo formálně sdílí) všechny valenční elektrony.
Minimální (záporné) oxidační číslo nekovu = počet valenčních elektronů − 8: atom přijme tolik elektronů, kolik mu chybí do oktetu.
Mezi tím leží další stavy, u p-prvků obvykle po dvou (odpovídají vaznostem).
| Prvek | Skupina | Val. e⁻ | Max. kladné | Min. záporné | Běžná oxidační čísla a příklady |
|---|---|---|---|---|---|
| Na | 1 | 1 | +I | — | +I (NaCl) |
| Mg | 2 | 2 | +II | — | +II (MgO) |
| Al | 13 | 3 | +III | — | +III (Al₂O₃) |
| C | 14 | 4 | +IV | −IV | −IV (CH₄), +II (CO), +IV (CO₂) |
| N | 15 | 5 | +V | −III | −III (NH₃), +II (NO), +IV (NO₂), +V (HNO₃) |
| S | 16 | 6 | +VI | −II | −II (H₂S), +IV (SO₂), +VI (H₂SO₄) |
| Cl | 17 | 7 | +VII | −I | −I (HCl), +I (HClO), +V (HClO₃), +VII (HClO₄) |
| O | 16 | 6 | (+II jen v OF₂) | −II | −II (H₂O), −I (H₂O₂) |
| F | 17 | 7 | — | −I | pouze −I |
| Fe | 8 | 8 | (+VI vzácně) | — | +II (FeO), +III (Fe₂O₃) |
| Mn | 7 | 7 | +VII | — | +II (Mn²⁺), +IV (MnO₂), +VII (KMnO₄) |
Kyslík a fluor kladná oxidační čísla prakticky netvoří — jsou nejelektronegativnější, takže elektrony nikomu „nepůjčí“ (výjimka OF₂, kde má O +II). Kovy záporná oxidační čísla netvoří. Přechodné kovy mají mnoho oxidačních čísel, protože elektrony ns a (n−1)d mají blízké energie: mangan od +II po +VII, maximum = číslo skupiny (Mn 7, Cr 6), ale u Fe, Co, Ni už se maxima nedosahuje.
Tvorba kationtů a aniontů
Kationty tvoří prvky s málo valenčními elektrony a nízkou ionizační energií — kovy vlevo a dole. Odevzdají 1–3 elektrony a získají konfiguraci vzácného plynu (Na⁺, Ca²⁺, Al³⁺) nebo zaplněnou d podslupku (Zn²⁺, Ag⁺). Náboj +4 a vyšší už se v iontové podobě prakticky nevyskytuje (Ti⁴⁺ a Sn⁴⁺ jsou spíš formální) — energie na odtržení je příliš velká.
Anionty tvoří prvky s vysokou elektronegativitou, kterým chybí 1–3 elektrony do oktetu — nekovy vpravo: F⁻, Cl⁻, O²⁻, S²⁻, N³⁻. Uhlík a křemík uprostřed (4 valenční elektrony) netvoří ionty ani jedním směrem; sdílejí — kovalentní vazba.
Atomový poloměr
Atomový poloměr se definuje jako polovina vzdálenosti jader dvou sousedních atomů — v molekule (kovalentní poloměr) nebo v kovu (kovový poloměr). Udává se v pikometrech (1 pm = 10⁻¹² m); typicky 50–250 pm.
Elektrony přibývají do téže slupky, ale roste Zef: jádro přitahuje obal silněji a stahuje ho. Li 128 → Be 96 → B 84 → C 76 → N 71 → O 66 → F 57 pm.
Přibývá celá slupka a vnitřní elektrony jádro stíní, takže valenční elektron je dál a drží slaběji. Li 128 → Na 166 → K 203 → Rb 220 → Cs 244 pm.
V d-bloku poloměr klesá jen pomalu (elektrony jdou do vnitřní (n−1)d a stíní docela dobře), takže Sc 170 → Zn 122 pm je za deset prvků menší pokles než Li → F za sedm.
Iontový poloměr
1. Kation je menší než atom. Odtržením valenčních elektronů obvykle zmizí celá slupka a zbylé elektrony jádro přitáhne silněji: Na 166 → Na⁺ 102 pm; Mg 141 → Mg²⁺ 72 pm; Al 121 → Al³⁺ 54 pm.
2. Anion je větší než atom. Přibylé elektrony zvyšují odpuzování v obalu: Cl 102 → Cl⁻ 181 pm; O 66 → O²⁻ 140 pm.
3. V izoelektronové řadě klesá poloměr s rostoucím Z. Stejný obal, víc protonů = silnější tah: N³⁻ 146 > O²⁻ 140 > F⁻ 133 > Na⁺ 102 > Mg²⁺ 72 > Al³⁺ 54 pm.
Iontové poloměry (Shannon) rozhodují o struktuře krystalů, o tom, který ion projde buněčným kanálem (K⁺ 138 pm vs. Na⁺ 102 pm), i o mřížkové energii — malé ionty s velkým nábojem (Al³⁺, Mg²⁺) drží krystaly nejpevněji a nejsilněji se hydratují.
Heat mapa trendů — 1. až 4. perioda
Poloměry: atom versus ion a izoelektronová řada
Prvek je ve 4. periodě a 16. skupině. Bez tabulky odvoďte: valenční konfiguraci, prvek, vaznosti, krajní oxidační čísla, typický ion, a seřaďte podle poloměru částice Se, Se²⁻, Br⁻, Kr, Rb⁺, Sr²⁺.
4. perioda → n = 4; skupina 16 → 6 valenčních elektronů, p-blok → 4s² 4p⁴. Před 4p je zaplněné 3d¹⁰: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴, Z = 18 + 10 + 6 = 34 → selen.
Vaznost: 4p [↑↓][↑][↑] → 2 nepárové → 2 (H₂Se). Excitace do prázdných 4d: 4 (SeO₂) a 6 (SeO₃, H₂SeO₄) — stejně jako síra.
Oxidační čísla: max = 6 valenčních → +VI; min = 6 − 8 = −II; mezi tím +IV. Typický ion: nekov s dvěma chybějícími elektrony → Se²⁻ (selenidy), konfigurace [Kr].
Poloměry: Se²⁻, Br⁻, Kr, Rb⁺, Sr²⁺ jsou izoelektronové (36 elektronů, konfigurace [Kr]) — s rostoucím Z (34, 35, 36, 37, 38) klesá poloměr, protože stejný obal drží stále silnější jádro. Atom Se (kovalentní poloměr 120 pm) je výrazně menší než jeho anion Se²⁻ (198 pm): dva elektrony navíc zvětší odpuzování v obalu.
Se²⁻ (198) > Br⁻ (196) > Kr > Rb⁺ (152) > Sr²⁺ (118 pm) · Se (120) < Se²⁻ (198)
Se: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴ · vaznost 2, 4, 6 · ox. čísla −II až +VI · ion Se²⁻ · izoelektronová řada: víc protonů = menší ionIonizační energie, elektronová afinita a elektronegativita
Tři veličiny, které říkají totéž z různých stran: jak pevně atom drží své elektrony a jak moc chce cizí. Všechny tři mají stejný trend v tabulce, a všechny tři plynou z efektivního náboje jádra a vzdálenosti valenčních elektronů.
Ionizační energie
Ionizační energie I (též ionizační potenciál) je minimální energie potřebná k odtržení elektronu z izolovaného atomu v plynném stavu v základním stavu:
X(g) → X⁺(g) + e⁻ ΔH = I₁ > 0
Udává se v kJ·mol⁻¹ (na mol atomů) nebo v eV (na jeden atom); 1 eV ≙ 96,5 kJ·mol⁻¹. Je vždy kladná — odtrhnout elektron od kladného jádra stojí práci.
Trend v periodě: I₁ roste zleva doprava. Roste Zef, poloměr klesá, elektron je vázán pevněji. Na 496 → Mg 738 → Al 578 → Si 787 → P 1012 → S 1000 → Cl 1251 → Ar 1521 kJ·mol⁻¹. Trend ve skupině: I₁ klesá dolů. Valenční elektron je dál od jádra a stíněný: Li 520 → Na 496 → K 419 → Rb 403 → Cs 376.
Be (900) > B (801): u boru se odtrhává elektron z 2p, který má vyšší energii než 2s berylia — jde snáz. Totéž Mg (738) > Al (578).
N (1402) > O (1314): dusík má 2p³ (tři nepárové, zpola zaplněná podslupka, stabilní); kyslík má 2p⁴, kde se odtrhává spárovaný elektron, kterému pomáhá odpuzování od souseda v témže orbitalu. Totéž P (1012) > S (1000).
Graf níž má tedy v každé periodě tvar „schodů se dvěma zuby“.
Postupné ionizační energie
Odtrhnout druhý elektron (I₂: X⁺ → X²⁺ + e⁻) je vždy těžší než první, protože se trhá z kladného iontu: I₁ < I₂ < I₃ < … Rozhodující je ale, o kolik. Dokud se odtrhávají valenční elektrony, roste I zhruba dvakrát až třikrát. Jakmile dojdou a sáhne se do vnitřní uzavřené slupky, I vyskočí o řád.
| Prvek | I₁ | I₂ | I₃ | I₄ | I₅ | Skok po | Val. e⁻ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Na | 496 | 4562 | 6910 | 9543 | 13 354 | I₁ | 1 |
| Mg | 738 | 1451 | 7733 | 10 543 | 13 630 | I₂ | 2 |
| Al | 578 | 1817 | 2745 | 11 577 | 14 842 | I₃ | 3 |
| Si | 787 | 1577 | 3232 | 4356 | 16 091 | I₄ | 4 |
Hodnoty v kJ·mol⁻¹. Pravidlo: číslo ionizace, po které přijde skok o řád, = počet valenčních elektronů = číslo skupiny (pro s- a p-prvky). Proto sodík tvoří jen Na⁺, hořčík jen Mg²⁺ a hliník jen Al³⁺: čtvrtý elektron hliníku by stál 11 577 kJ·mol⁻¹, což žádná vazba nevrátí.
Elektronová afinita
Elektronová afinita EA je energie uvolněná při přijetí elektronu izolovaným atomem v plynném stavu:
X(g) + e⁻ → X⁻(g)
Dvě konvence, na které si dejte pozor. (1) Jako EA se udává kladné číslo = uvolněná energie (Cl: EA = 349 kJ·mol⁻¹). (2) Jako ΔH téhož děje je hodnota záporná (Cl: ΔH = −349 kJ·mol⁻¹), protože systém energii odevzdal. Vždy zjistěte, kterou konvenci zadání používá. Jednotky: kJ·mol⁻¹ nebo eV.
Trend kopíruje ionizační energii: EA roste v periodě doprava a klesá ve skupině dolů — jen je mnohem „rozházenější“. Nejvyšší mají halogeny (chybí jim jeden elektron do oktetu): Cl 349, F 328, Br 325, I 295 kJ·mol⁻¹. Kovy mají malou (Na 53, K 48). Vzácné plyny, Be, Mg, Zn, N stabilní anion netvoří (EA < 0): elektron by musel do vyšší podslupky nebo do zpola zaplněné p³.
Podle trendu by měl mít nejvyšší elektronovou afinitu fluor. Ve skutečnosti má chlor (349) víc než fluor (328). Atom fluoru je tak malý, že příchozí elektron je silně odpuzován elektrony už přítomnými v těsné 2p podslupce. Stejná anomálie: S (200) > O (141). Elektronegativita nejvyšší u F zůstává — to je jiná veličina.
Elektronegativita
Elektronegativita χ (chí) je schopnost atomu přitahovat k sobě elektrony sdílené ve vazbě. Není to energie ani měřitelná veličina jednoho atomu — je to relativní číslo pro atom ve sloučenině. Nejpoužívanější je Paulingova stupnice (1932), bezrozměrná, odvozená z vazebných energií: F 3,98 (maximum), Cs 0,79 (Fr 0,7, prakticky minimum).
Trend: χ roste v periodě doprava a klesá ve skupině dolů; nejelektronegativnější prvky sedí vpravo nahoře (F, O, N, Cl), nejméně elektronegativní vlevo dole. Kovy mají zhruba χ < 2, nekovy χ > 2 — a to je nejjednodušší definice kovového charakteru. Vzácné plyny obvykle hodnotu nemají (netvoří vazby), pro Kr a Xe se uvádí 3,0 a 2,6.
Rozdíl elektronegativit Δχ vázaných atomů rozhoduje o polaritě vazby: Δχ < 0,4 nepolární kovalentní (H–H 0; C–H 0,35), 0,4–1,7 polární kovalentní (H–Cl 0,96; O–H 1,24), Δχ > 1,7 převážně iontová (Na–Cl 2,23; Cs–F 3,19). Elektronegativnější atom nese parciální záporný náboj δ−. Hranice jsou orientační (0,4 a 1,7 jsou nejčastější v českých učebnicích), ale pořadí vazeb od nejméně po nejvíc polární sedí vždy.
Shrnutí trendů — jeden obrázek
| Veličina | V periodě → (doprava) | Ve skupině ↓ (dolů) | Proč | Extrémy |
|---|---|---|---|---|
| Atomový poloměr | klesá | roste | roste Zef / přibývá slupka | He 28 pm … Cs 244 pm |
| Ionizační energie | roste | klesá | elektron blíž / dál od jádra | Cs 376 … He 2372 kJ·mol⁻¹ |
| Elektronová afinita | roste | klesá | místo v oktetu + Zef | Cl 349 kJ·mol⁻¹ (max) |
| Elektronegativita | roste | klesá | kombinace I a EA | Cs 0,79 … F 3,98 |
| Kovový charakter | klesá | roste | snadnost odevzdat e⁻ | F nejmíň … Cs nejvíc |
První ionizační energie pro Z = 1–20 — schody se dvěma zuby
Trenažér: určete skupinu z postupných ionizačních energií
Ve které skupině prvek leží?
Elektronegativita a polarita vazby — vyberte dva atomy
(a) Ionizační energie draslíku je 4,34 eV. Vyjádřete ji v kJ·mol⁻¹. (b) Seřaďte podle rostoucí I₁ prvky Ar, Cl, K, Na a zdůvodněte. (c) Která částice má vyšší ionizační energii: Na nebo Na⁺? Kolikrát zhruba?
(a) 1 eV na atom vynásobíme nábojem elektronu a Avogadrovou konstantou: 1,602·10⁻¹⁹ J · 6,022·10²³ mol⁻¹ = 96 470 J·mol⁻¹ ≈ 96,5 kJ·mol⁻¹.
I₁(K) = 4,34 · 96,5 = 419 kJ·mol⁻¹
(b) Draslík je pod sodíkem (větší poloměr) → nejnižší. Sodík je na začátku 3. periody. Chlor a argon jsou na jejím konci; argon má uzavřenou slupku a nejvyšší Zef v periodě.
K (419) < Na (496) < Cl (1251) < Ar (1521) kJ·mol⁻¹
(c) Ionizace Na⁺ je druhá ionizační energie sodíku: I₂(Na) = 4562 kJ·mol⁻¹. Trhá se elektron z uzavřené slupky [Ne] a navíc z kladného iontu.
4562 / 496 ≈ 9,2× vyšší
Právě tenhle skok je důvod, proč sodík existuje jen jako Na⁺ a nikdy jako Na²⁺: energie 4562 kJ·mol⁻¹ se z žádné vazby nevrátí. Pro srovnání: mřížková energie NaCl je −787 kJ·mol⁻¹.
(a) 419 kJ·mol⁻¹; (b) K < Na < Cl < Ar; (c) Na⁺ asi 9× vyšší(a) Při vzniku 1 molu Cl⁻(g) z atomů Cl(g) se uvolní 349 kJ. Zapište děj a uveďte hodnotu ΔH i EA. (b) Vysvětlete, proč má F nižší elektronovou afinitu než Cl, ale vyšší elektronegativitu. (c) Seřaďte vazby H–F, H–Cl, H–Br, H–I podle klesající polarity. χ: H 2,20; F 3,98; Cl 3,16; Br 2,96; I 2,66.
(a) Děj s oběma konvencemi znaménka.
Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g) ΔH = −349 kJ·mol⁻¹ (systém energii odevzdal) ⇔ EA(Cl) = +349 kJ·mol⁻¹ (uvolněná energie)
(b) Elektronová afinita se týká izolovaného atomu přijímajícího celý elektron. Atom F je velmi malý (r = 57 pm) a jeho 2p elektrony jsou natěsnané; příchozí elektron je jimi silně odpuzován, takže se uvolní méně energie (328 < 349). Elektronegativita se týká atomu ve vazbě přitahujícího sdílený pár — tam malý poloměr a vysoký Zef fluoru naopak pomáhají, proto F 3,98 > Cl 3,16.
(c) Spočítáme Δχ vůči vodíku.
H–F: 3,98 − 2,20 = 1,78 · H–Cl: 0,96 · H–Br: 0,76 · H–I: 0,46
Polarita klesá H–F > H–Cl > H–Br > H–I. H–F je na hranici iontovosti (proto tvoří silné vodíkové můstky a HF je kapalina až do 19,5 °C), H–I je téměř nepolární. Pozor na chyták: síla kyselin roste opačně (HI > HBr > HCl > HF), protože o ní rozhoduje pevnost vazby, ne polarita.
(a) ΔH = −349, EA = +349 kJ·mol⁻¹; (b) malý atom F odpuzuje příchozí elektron; (c) H–F > H–Cl > H–Br > H–IZávěrečný test
24 otázek přes celý elektronový obal — modely atomu, kvantová čísla, konfigurace atomů i iontů, stavba tabulky a periodické trendy, včetně chytáků z přijímaček. Odpovězte na všechny a klikněte na Vyhodnotit test; u každé otázky se pak rozbalí vysvětlení. Otázky si můžete nechat zamíchat.
Dejte si na test 35 minut. Konfigurace pište na papír, ne z hlavy — v písemce budete mít tabulku, tady ji máte v kapitole 5. Výsledek nad 80 % znamená, že látku máte; pod 60 % se vraťte k rychlokurzu a k trenažéru iontů.
Tahák — všechno na jedné obrazovce
Tohle si vytiskněte nebo vyfoťte. Je tu každé pravidlo, pořadí, číslo a trend, které z tohoto celku potřebujete.
Modely atomu — kdo, kdy, co
- Dalton 1808 · nedělitelná kulička · slučovací poměry
- Thomson 1897 elektron, 1904 pudinkový model
- Rutherford 1911 · rozptyl α na Au · jádro, planetární
- Bohr 1913 · kvantované dráhy · spektrum H
- QM de Broglie 1924, Schrödinger 1926, Heisenberg 1927 · orbital
En = −13,6 eV / n²
1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²), R = 1,097·10⁷ m⁻¹
Lyman → n = 1 (UV), Balmer → n = 2 (viditelné: 656, 486, 434, 410 nm), Paschen → n = 3 (IR)
Kvantová čísla
- n = 1, 2, 3… · energie, velikost · slupky K L M N
- l = 0 … n−1 · tvar · 0 s, 1 p, 2 d, 3 f
- ml = −l … +l · orientace · 2l+1 orbitalů
- ms = ±½ · spin
slupka n: n² orbitalů · 2n² e⁻
s 2 · p 6 · d 10 · f 14 elektronů
Neexistují: 1p, 2d, 3f. Orbital = oblast s ≥ 90 % pravděpodobnosti; |ψ|² = elektronová hustota.
Tři pravidla + pořadí
- Výstavbový: od nejnižší energie (n+l, pak nižší n)
- Pauli: max. 2 e⁻ v orbitalu, opačný spin
- Hund: degenerované orbitaly nejdřív po jednom, stejný spin
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p
Cr [Ar] 3d⁵ 4s¹ · Cu [Ar] 3d¹⁰ 4s¹
Zkrácený zápis: [He] 2, [Ne] 10, [Ar] 18, [Kr] 36, [Xe] 54, [Rn] 86. Kontrola: součet exponentů = Z.
Ionty a excitace
- Anion: doplň np → vzácný plyn (Cl⁻ = [Ar], O²⁻ = [Ne])
- Kation s/p: odtrhni valenční → vzácný plyn (Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺ = [Ne])
- Kation d-kovu: nejdřív 4s, pak 3d · Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ · Fe³⁺ [Ar] 3d⁵ · Cu⁺ 3d¹⁰ · Cu²⁺ 3d⁹ · Zn²⁺ 3d¹⁰
- Izoelektronové: N³⁻ O²⁻ F⁻ Ne Na⁺ Mg²⁺ Al³⁺ — víc protonů = menší
- Vaznost = nepárové e⁻ · C 2→4 · P 3, 5 · S 2, 4, 6 · Cl 1, 3, 5, 7 · F jen 1, O jen 2 (2. perioda nemá d)
Periodická tabulka
- Perioda = n valenční slupky · délky 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32
- Skupina = stejná valenční konfigurace · 1–2: val. e⁻ = skupina · 13–18: val. e⁻ = skupina − 10
- Bloky: s (1–2), p (13–18), d (3–12), f (lanthanoidy 4f, aktinoidy 5f)
- Hlavní podskupiny A = s, p · vedlejší B = d
- Kovy vlevo dole (≈ 80 %), nekovy vpravo nahoře, polokovy B Si Ge As Sb Te
Oxidační čísla z polohy
max. kladné = počet valenčních e⁻
min. záporné (nekov) = val. e⁻ − 8
- Na +I · Mg +II · Al +III · C −IV…+IV · N −III…+V · S −II, +IV, +VI · Cl −I, +I, +III, +V, +VII
- O jen −II (−I v peroxidech) · F jen −I · kovy nikdy záporné
- Mn +II, +IV, +VII · Cr +III, +VI · Fe +II, +III · Cu +I, +II
Trendy — jedna šipka
- Doprava a nahoru ↗ roste: ionizační energie, elektronová afinita, elektronegativita, nekovový charakter
- Doleva a dolů ↙ roste: atomový poloměr, kovový charakter
- Příčina: Zef roste v periodě; ve skupině přibývá slupka a stínění
- kation < atom < anion
- Anomálie I₁: Be > B, N > O · EA: Cl 349 > F 328
- Skok v postupných I po k-té → k valenčních e⁻
Klíčová čísla
- I(H) = 1312 kJ·mol⁻¹ = 13,6 eV
- 1 eV = 96,5 kJ·mol⁻¹ · hc = 1240 eV·nm
- Hα 656 nm, Hβ 486 nm
- χ: F 3,98 · O 3,44 · Cl 3,16 · N 3,04 · C 2,55 · H 2,20 · Na 0,93 · Cs 0,79
- Δχ: < 0,4 nepolární · 0,4–1,7 polární · > 1,7 iontová
- I₁: Cs 376 · Na 496 · He 2372 kJ·mol⁻¹ · Na I₂ = 4562
- poloměry: Na 166 / Na⁺ 102 · Cl 102 / Cl⁻ 181 pm
Slovníček pojmů
Každý odborný termín, který v materiálu i ve vaší osnově padl. Klepnutím rozbalíte definici.
Kam pokračovat dál
Následující blok vaší osnovy je chemická vazba — kovalentní, iontová a kovová vazba, polarita a elektronegativita, vazba σ a π, hybridizace, tvary molekul, vodíkové můstky a mezimolekulové síly. Navazuje přesně tam, kde tato kapitola končí: nepárové elektrony z excitovaných stavů jsou to, co se ve vazbě spáruje; překryv orbitalů s a p dává vazby σ a π; a rozdíl elektronegativit z kapitoly 7 rozhoduje, jestli vznikne vazba polární, nebo iontová. Kdo umí napsat konfiguraci a přečíst tabulku, má polovinu chemické vazby hotovou.